कैलकुलस उदाहरण

$y = A x^{2} + B x + C$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $A x^{2} + B x + C$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [A x^{2}] + \frac{d}{d x} [B x] + \frac{d}{d x} [C]$ है.

$\frac{d}{d x} [A x^{2}] + \frac{d}{d x} [B x] + \frac{d}{d x} [C]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [A x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $A$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $A x^{2}$ का व्युत्पन्न $A \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$A \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [B x] + \frac{d}{d x} [C]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$A (2 x) + \frac{d}{d x} [B x] + \frac{d}{d x} [C]$

चरण 2.3

$2$ को $A$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 A x + \frac{d}{d x} [B x] + \frac{d}{d x} [C]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [B x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $B$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $B x$ का व्युत्पन्न $B \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 A x + B \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [C]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 A x + B \cdot 1 + \frac{d}{d x} [C]$

चरण 3.3

$B$ को $1$ से गुणा करें.

$2 A x + B + \frac{d}{d x} [C]$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $C$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $C$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 A x + B + 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 A x + B$ और $0$ जोड़ें.

$2 A x + B$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$B + 2 A x$