कैलकुलस उदाहरण

(1,0)での接線を求める y=(x^2-1)/(x^2+x+1) , (1,0)
,
चरण 1
स्पर्शरेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए पहला व्युत्पन्न ज्ञात करें और और पर मूल्यांकन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.2
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.2.3
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.2.4
व्यंजक को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.4.1
और जोड़ें.
चरण 1.2.4.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.2.5
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.2.6
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.2.7
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.2.8
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.2.9
और जोड़ें.
चरण 1.3
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.3.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.3.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.3.4
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.4.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.4.1.1
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.4.1.1.1
ले जाएं.
चरण 1.3.4.1.1.2
को से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.4.1.1.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 1.3.4.1.1.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 1.3.4.1.1.3
और जोड़ें.
चरण 1.3.4.1.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.4.1.2.1
ले जाएं.
चरण 1.3.4.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 1.3.4.1.3
को से गुणा करें.
चरण 1.3.4.1.4
को से गुणा करें.
चरण 1.3.4.1.5
FOIL विधि का उपयोग करके का प्रसार करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.4.1.5.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.3.4.1.5.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.3.4.1.5.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.3.4.1.6
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.4.1.6.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 1.3.4.1.6.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.4.1.6.2.1
ले जाएं.
चरण 1.3.4.1.6.2.2
को से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.4.1.6.2.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 1.3.4.1.6.2.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 1.3.4.1.6.2.3
और जोड़ें.
चरण 1.3.4.1.6.3
को से गुणा करें.
चरण 1.3.4.1.6.4
को से गुणा करें.
चरण 1.3.4.1.6.5
को से गुणा करें.
चरण 1.3.4.1.6.6
को से गुणा करें.
चरण 1.3.4.2
में विपरीत पदों को मिलाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.4.2.1
में से घटाएं.
चरण 1.3.4.2.2
और जोड़ें.
चरण 1.3.4.3
में से घटाएं.
चरण 1.3.4.4
और जोड़ें.
चरण 1.4
पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.
चरण 1.5
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.5.1
कोष्ठक हटा दें.
चरण 1.5.2
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.5.2.1
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 1.5.2.2
को से गुणा करें.
चरण 1.5.2.3
और जोड़ें.
चरण 1.5.2.4
और जोड़ें.
चरण 1.5.3
भाजक को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.5.3.1
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 1.5.3.2
और जोड़ें.
चरण 1.5.3.3
और जोड़ें.
चरण 1.5.3.4
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 1.5.4
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.5.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.4.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.5.4.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.4.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.5.4.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2
ढलान और बिंदु मानों को पॉइंट-स्लोप सूत्र में प्लग करें और के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
ढलान और दिए गए बिंदु का उपयोग और के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण से लिया गया है.
चरण 2.2
समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.
चरण 2.3
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1
और जोड़ें.
चरण 2.3.2
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.3.2.2
और को मिलाएं.
चरण 2.3.2.3
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.2.3.1
और को मिलाएं.
चरण 2.3.2.3.2
को से गुणा करें.
चरण 2.3.2.4
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2.3.3
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 3