कैलकुलस उदाहरण

$y = \sec (θ) \tan (θ)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d θ} [f (θ) g (θ)]$ $f (θ) \frac{d}{d θ} [g (θ)] + g (θ) \frac{d}{d θ} [f (θ)]$ है, जहाँ $f (θ) = \sec (θ)$ और $g (θ) = \tan (θ)$ है.

$\sec (θ) \frac{d}{d θ} [\tan (θ)] + \tan (θ) \frac{d}{d θ} [\sec (θ)]$

चरण 2

$θ$ के संबंध में $\tan (θ)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (θ)$ है.

$\sec (θ) \sec^{2} (θ) + \tan (θ) \frac{d}{d θ} [\sec (θ)]$

चरण 3

घातांक जोड़कर $\sec (θ)$ को $\sec^{2} (θ)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sec (θ)$ को $\sec^{2} (θ)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\sec (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{1} (θ) \sec^{2} (θ) + \tan (θ) \frac{d}{d θ} [\sec (θ)]$

चरण 3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sec (θ)}^{1 + 2} + \tan (θ) \frac{d}{d θ} [\sec (θ)]$

चरण 3.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\sec^{3} (θ) + \tan (θ) \frac{d}{d θ} [\sec (θ)]$

चरण 4

$θ$ के संबंध में $\sec (θ)$ का व्युत्पन्न $\sec (θ) \tan (θ)$ है.

$\sec^{3} (θ) + \tan (θ) (\sec (θ) \tan (θ))$

चरण 5

$\tan (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{3} (θ) + \tan^{1} (θ) \tan (θ) \sec (θ)$

चरण 6

$\tan (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{3} (θ) + \tan^{1} (θ) \tan^{1} (θ) \sec (θ)$

चरण 7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sec^{3} (θ) + {\tan (θ)}^{1 + 1} \sec (θ)$

चरण 8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sec^{3} (θ) + \tan^{2} (θ) \sec (θ)$

चरण 9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\tan^{2} (θ) \sec (θ) + \sec^{3} (θ)$