कैलकुलस उदाहरण

$y^{2} = x^{3} - 4 x$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

${(0)}^{2} = x^{3} - 4 x$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $x^{3} - 4 x = {(0)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} - 4 x = {(0)}^{2}$

चरण 1.2.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x^{3} - 4 x = 0$

चरण 1.2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$x^{3} - 4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} - 4 x = 0$

चरण 1.2.3.1.2

$- 4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 = 0$

चरण 1.2.3.1.3

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} - 4) = 0$

चरण 1.2.3.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (x^{2} - 2^{2}) = 0$

चरण 1.2.3.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$x ((x + 2) (x - 2)) = 0$

चरण 1.2.3.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x (x + 2) (x - 2) = 0$

चरण 1.2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 1.2.5

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 1.2.6

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 1.2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 1.2.7

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 1.2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 1.2.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x + 2) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 2, 2$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (- 2, 0), (2, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y^{2} = {(0)}^{3} - 4 \cdot 0$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 4$ को $0$ से गुणा करें.

$y^{2} = {(0)}^{3} + 0$

चरण 2.2.2

${(0)}^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$y^{2} = {(0)}^{3}$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y^{2} = 0^{3}$

चरण 2.2.4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{0^{3}}$

चरण 2.2.5

$\pm \sqrt{0^{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.2.5.2

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.2.5.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 0$

चरण 2.2.5.4

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$y = 0$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (- 2, 0), (2, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 4