कैलकुलस उदाहरण

$4 + \frac{5}{x^{2} + 2}$

चरण 1

$4 + \frac{5}{x^{2} + 2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$4 + \frac{5}{x^{2} + 2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$\frac{5}{x^{2} + 2} = - 4$

चरण 2.2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$x^{2} + 2, 1$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} + 2, 1$

चरण 2.2.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$x^{2} + 2$

चरण 2.3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{5}{x^{2} + 2} = - 4$ के प्रत्येक पद को $x^{2} + 2$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{5}{x^{2} + 2} = - 4$ के प्रत्येक पद को $x^{2} + 2$ से गुणा करें.

$\frac{5}{x^{2} + 2} (x^{2} + 2) = - 4 (x^{2} + 2)$

चरण 2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$x^{2} + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5}{x^{2} + 2} (x^{2} + 2) = - 4 (x^{2} + 2)$

चरण 2.3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 = - 4 (x^{2} + 2)$

चरण 2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 = - 4 x^{2} - 4 \cdot 2$

चरण 2.3.3.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$5 = - 4 x^{2} - 8$

चरण 2.4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

समीकरण को $- 4 x^{2} - 8 = 5$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 4 x^{2} - 8 = 5$

चरण 2.4.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$- 4 x^{2} = 5 + 8$

चरण 2.4.2.2

$5$ और $8$ जोड़ें.

$- 4 x^{2} = 13$

चरण 2.4.3

$- 4 x^{2} = 13$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$- 4 x^{2} = 13$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{13}{- 4}$

चरण 2.4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{13}{- 4}$

चरण 2.4.3.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{13}{- 4}$

चरण 2.4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} = - \frac{13}{4}$

चरण 2.4.4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- \frac{13}{4}}$

चरण 2.4.5

$\pm \sqrt{- \frac{13}{4}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.1

$- \frac{13}{4}$ को ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.1.1

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{13}{4}}$

चरण 2.4.5.1.2

$13$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 13}{4}}$

चरण 2.4.5.1.3

$4$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 13}{2^{2} \cdot 1}}$

चरण 2.4.5.1.4

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} \cdot 13}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 13)}$

चरण 2.4.5.1.5

$i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ को ${(\frac{i}{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 13}$

चरण 2.4.5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{13}$

चरण 2.4.5.3

$\frac{i}{2}$ और $\sqrt{13}$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{i \sqrt{13}}{2}$

चरण 2.4.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{i \sqrt{13}}{2}$

चरण 2.4.6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{i \sqrt{13}}{2}$

चरण 2.4.6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{i \sqrt{13}}{2}, - \frac{i \sqrt{13}}{2}$

चरण 3