कैलकुलस उदाहरण

$24 (t) - 0.8 {(t)}^{2} = 90$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $90$ घटाएं.

$24 t - 0.8 t^{2} - 90 = 0$

चरण 2

$24 t - 0.8 t^{2} - 90$ में से $- 0.4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$24 t$ और $- 0.8 t^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 0.8 t^{2} + 24 t - 90 = 0$

चरण 2.2

$- 0.8 t^{2}$ में से $- 0.4$ का गुणनखंड करें.

$- 0.4 (2 t^{2}) + 24 t - 90 = 0$

चरण 2.3

$24 t$ में से $- 0.4$ का गुणनखंड करें.

$- 0.4 (2 t^{2}) - 0.4 (- 60 t) - 90 = 0$

चरण 2.4

$- 90$ में से $- 0.4$ का गुणनखंड करें.

$- 0.4 (2 t^{2}) - 0.4 (- 60 t) - 0.4 \cdot 225 = 0$

चरण 2.5

$- 0.4 (2 t^{2}) - 0.4 (- 60 t)$ में से $- 0.4$ का गुणनखंड करें.

$- 0.4 (2 t^{2} - 60 t) - 0.4 \cdot 225 = 0$

चरण 2.6

$- 0.4 (2 t^{2} - 60 t) - 0.4 (225)$ में से $- 0.4$ का गुणनखंड करें.

$- 0.4 (2 t^{2} - 60 t + 225) = 0$

चरण 3

$- 0.4 (2 t^{2} - 60 t + 225) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 0.4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 0.4 (2 t^{2} - 60 t + 225) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 0.4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 0.4 (2 t^{2} - 60 t + 225)}{- 0.4} = \frac{0}{- 0.4}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 0.4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 0.4 (2 t^{2} - 60 t + 225)}{- 0.4} = \frac{0}{- 0.4}$

चरण 3.2.1.2

$2 t^{2} - 60 t + 225$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 t^{2} - 60 t + 225 = \frac{0}{- 0.4}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $- 0.4$ से विभाजित करें.

$2 t^{2} - 60 t + 225 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 60$ और $c = 225$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $t$ के लिए हल करें.

$\frac{60 \pm \sqrt{{(- 60)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 225)}}{2 \cdot 2}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 60$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{60 \pm \sqrt{3600 - 4 \cdot 2 \cdot 225}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 225$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$t = \frac{60 \pm \sqrt{3600 - 8 \cdot 225}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2.2

$- 8$ को $225$ से गुणा करें.

$t = \frac{60 \pm \sqrt{3600 - 1800}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.3

$3600$ में से $1800$ घटाएं.

$t = \frac{60 \pm \sqrt{1800}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.4

$1800$ को $30^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$1800$ में से $900$ का गुणनखंड करें.

$t = \frac{60 \pm \sqrt{900 (2)}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.4.2

$900$ को $30^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \frac{60 \pm \sqrt{30^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$t = \frac{60 \pm 30 \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$t = \frac{60 \pm 30 \sqrt{2}}{4}$

चरण 6.3

$\frac{60 \pm 30 \sqrt{2}}{4}$ को सरल करें.

$t = \frac{30 \pm 15 \sqrt{2}}{2}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$t = \frac{30 + 15 \sqrt{2}}{2}, \frac{30 - 15 \sqrt{2}}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \frac{30 + 15 \sqrt{2}}{2}, \frac{30 - 15 \sqrt{2}}{2}$

दशमलव रूप:

$t = 25.60660171 \dots, 4.39339828 \dots$