कैलकुलस उदाहरण

$7000 = 5000 {(1 + \frac{r}{12})}^{120}$

चरण 1

समीकरण को $5000 {(1 + \frac{r}{12})}^{120} = 7000$ के रूप में फिर से लिखें.

$5000 {(1 + \frac{r}{12})}^{120} = 7000$

चरण 2

$5000 {(1 + \frac{r}{12})}^{120} = 7000$ के प्रत्येक पद को $5000$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5000 {(1 + \frac{r}{12})}^{120} = 7000$ के प्रत्येक पद को $5000$ से विभाजित करें.

$\frac{5000 {(1 + \frac{r}{12})}^{120}}{5000} = \frac{7000}{5000}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$5000$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5000 {(1 + \frac{r}{12})}^{120}}{5000} = \frac{7000}{5000}$

चरण 2.2.1.2

${(1 + \frac{r}{12})}^{120}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(1 + \frac{r}{12})}^{120} = \frac{7000}{5000}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$7000$ और $5000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$7000$ में से $1000$ का गुणनखंड करें.

${(1 + \frac{r}{12})}^{120} = \frac{1000 (7)}{5000}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$5000$ में से $1000$ का गुणनखंड करें.

${(1 + \frac{r}{12})}^{120} = \frac{1000 \cdot 7}{1000 \cdot 5}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(1 + \frac{r}{12})}^{120} = \frac{1000 \cdot 7}{1000 \cdot 5}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(1 + \frac{r}{12})}^{120} = \frac{7}{5}$

चरण 3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[120]{\frac{7}{5}}$

चरण 4

$\sqrt[120]{\frac{7}{5}}$ को $\frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + \frac{r}{12} = \pm \frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$1 + \frac{r}{12} = \frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}}$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{r}{12} = \frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 1$

चरण 5.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $12$ से गुणा करें.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 1)$

चरण 5.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 1)$

चरण 5.4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = 12 (\frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 1)$

चरण 5.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$12 (\frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r = 12 \frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} + 12 \cdot - 1$

चरण 5.4.2.1.2

$12$ और $\frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}}$ को मिलाएं.

$r = \frac{12 \sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} + 12 \cdot - 1$

चरण 5.4.2.1.3

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$r = \frac{12 \sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 12$

चरण 5.5

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$1 + \frac{r}{12} = - \frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}}$

चरण 5.6

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{r}{12} = - \frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 1$

चरण 5.7

समीकरण के दोनों पक्षों को $12$ से गुणा करें.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 1)$

चरण 5.8

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 1)$

चरण 5.8.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = 12 (- \frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 1)$

चरण 5.8.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.2.1

$12 (- \frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r = 12 (- \frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}}) + 12 \cdot - 1$

चरण 5.8.2.1.2

$12 (- \frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.2.1.2.1

$- 1$ को $12$ से गुणा करें.

$r = - 12 \frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} + 12 \cdot - 1$

चरण 5.8.2.1.2.2

$- 12$ और $\frac{\sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}}$ को मिलाएं.

$r = \frac{- 12 \sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} + 12 \cdot - 1$

चरण 5.8.2.1.3

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$r = \frac{- 12 \sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 12$

चरण 5.8.2.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$r = - \frac{12 \sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 12$

चरण 5.9

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$r = \frac{12 \sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 12, - \frac{12 \sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 12$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$r = \frac{12 \sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 12, - \frac{12 \sqrt[120]{7}}{\sqrt[120]{5}} - 12$

दशमलव रूप:

$r = 0.03369444 \dots, - 24.03369444 \dots$