कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{x - 4}{x^{2} + 4 x - 32}$

चरण 1

$\frac{x - 4}{x^{2} + 4 x - 32}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} + 4 x - 32 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x - 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 32$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 4, 8$

चरण 2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 4) (x + 8) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 4 = 0$

$x + 8 = 0$

चरण 2.3

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 2.4

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 8 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$x = - 8$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 4) (x + 8) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 4, - 8$

चरण 3

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$x = - 8, x = 4$

चरण 4