कैलकुलस उदाहरण

$x^{3} - 6 x^{2}$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3} - 6 x^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

चरण 1.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $- 6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 6 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$3 x^{2} - 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3 x^{2} - 6 (2 x)$

चरण 1.2.3

$2$ को $- 6$ से गुणा करें.

$f' (x) = 3 x^{2} - 12 x$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $3 x^{2} - 12 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [3 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x^{2}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x]$

चरण 2.2.2

$3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 12 x]$

चरण 2.2.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6 x + \frac{d}{d x} [- 12 x]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d x} [- 12 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $- 12$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 12 x$ का व्युत्पन्न $- 12 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$6 x - 12 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$6 x - 12 \cdot 1$

चरण 2.3.3

$- 12$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = 6 x - 12$