कैलकुलस उदाहरण

$y = x^{- \frac{2}{5}}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (x^{- \frac{2}{5}})$

चरण 2

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - \frac{2}{5}$ है.

$- \frac{2}{5} x^{- \frac{2}{5} - 1}$

चरण 3.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{5} x^{- \frac{2}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}$

चरण 3.3

$- 1$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$- \frac{2}{5} x^{- \frac{2}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{2}{5} x^{\frac{- 2 - 1 \cdot 5}{5}}$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{5} x^{\frac{- 2 - 5}{5}}$

चरण 3.5.2

$- 2$ में से $5$ घटाएं.

$- \frac{2}{5} x^{\frac{- 7}{5}}$

चरण 3.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{5} x^{- \frac{7}{5}}$

चरण 3.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{x^{\frac{7}{5}}}$

चरण 3.7.2

$\frac{1}{x^{\frac{7}{5}}}$ को $\frac{2}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{x^{\frac{7}{5}} \cdot 5}$

चरण 3.7.3

$5$ को $x^{\frac{7}{5}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{2}{5 x^{\frac{7}{5}}}$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = - \frac{2}{5 x^{\frac{7}{5}}}$

चरण 5

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{2}{5 x^{\frac{7}{5}}}$