कैलकुलस उदाहरण

$y = x^{- \sqrt{5}}$

चरण 1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = x^{- 5^{\frac{1}{2}}}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (x^{- 5^{\frac{1}{2}}})$

चरण 3

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 5^{\frac{1}{2}}$ है.

$- 5^{\frac{1}{2}} x^{- 5^{\frac{1}{2}} - 1}$

चरण 5

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = - 5^{\frac{1}{2}} x^{- 5^{\frac{1}{2}} - 1}$

चरण 6

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = - 5^{\frac{1}{2}} x^{- 5^{\frac{1}{2}} - 1}$