कैलकुलस उदाहरण

$\sum_{i = 0}^{\infty} {2.5}^{i}$

चरण 1

एक अनंत ज्यामितीय शृंखला का योग सूत्र $\frac{a}{1 - r}$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है जहां $a$ पहला पद है और $r$ क्रमिक पदों के बीच का अनुपात है.

चरण 2

सूत्र $r = \frac{a_{i + 1}}{a_{i}}$ में प्लग इन करके और सरलीकरण करके क्रमागत पदों का अनुपात ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a_{i}$ और $a_{i + 1}$ को $r$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$r = \frac{{2.5}^{i + 1}}{{2.5}^{i}}$

चरण 2.2

${2.5}^{i + 1}$ और ${2.5}^{i}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${2.5}^{i + 1}$ में से ${2.5}^{i}$ का गुणनखंड करें.

$r = \frac{{2.5}^{i} \cdot 2.5}{{2.5}^{i}}$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$1$ से गुणा करें.

$r = \frac{{2.5}^{i} \cdot 2.5}{{2.5}^{i} \cdot 1}$

चरण 2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r = \frac{{2.5}^{i} \cdot 2.5}{{2.5}^{i} \cdot 1}$

चरण 2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = \frac{2.5}{1}$

चरण 2.2.2.4

$2.5$ को $1$ से विभाजित करें.

$r = 2.5$

चरण 3

जांचें कि शृंखला अभिसारी है या अपसारी.

$| r | \geq 1$ के बाद से, शृंखला अलग हो जाती है.