कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{x^{5}}{x^{3}}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{x^{5}}{x^{3}})$

चरण 2

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

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चरण 3.1

$x^{5}$ और $x^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

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चरण 3.1.1

$x^{5}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} x^{2}}{x^{3}}]$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

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चरण 3.1.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} x^{2}}{x^{3} \cdot 1}]$

चरण 3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} x^{2}}{x^{3} \cdot 1}]$

चरण 3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{1}]$

चरण 3.1.2.4

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = 2 x$

चरण 5

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = 2 x$