कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt{x + y} + \sqrt{x - y} = 4$

चरण 1

परिमेय घातांकों के साथ बाएँ पक्ष को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{x + y}$ को ${(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(x + y)}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{x - y} = 4$

चरण 1.2

$\sqrt{x - y}$ को ${(x - y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(x + y)}^{\frac{1}{2}} + {(x - y)}^{\frac{1}{2}} = 4$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} ({(x + y)}^{\frac{1}{2}} + {(x - y)}^{\frac{1}{2}}) = \frac{d}{d x} (4)$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में ${(x + y)}^{\frac{1}{2}} + {(x - y)}^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [{(x + y)}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$ है.

$\frac{d}{d x} [{(x + y)}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d x} [{(x + y)}^{\frac{1}{2}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = x + y$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $x + y$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x + y] + \frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x + y] + \frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2.1.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $x + y$ से बदलें.

$\frac{1}{2} {(x + y)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x + y] + \frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + y$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y]$ है.

$\frac{1}{2} {(x + y)}^{\frac{1}{2} - 1} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y]) + \frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{2} {(x + y)}^{\frac{1}{2} - 1} (1 + \frac{d}{d x} [y]) + \frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2.4

$\frac{d}{d x} [y]$ को $y'$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} {(x + y)}^{\frac{1}{2} - 1} (1 + y') + \frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2.5

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} {(x + y)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} (1 + y') + \frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2.6

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} {(x + y)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} (1 + y') + \frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{2} {(x + y)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} (1 + y') + \frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.8.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} {(x + y)}^{\frac{1 - 2}{2}} (1 + y') + \frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2.8.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{1}{2} {(x + y)}^{\frac{- 1}{2}} (1 + y') + \frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{2} {(x + y)}^{- \frac{1}{2}} (1 + y') + \frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2.10

$\frac{1}{2}$ और ${(x + y)}^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{{(x + y)}^{- \frac{1}{2}}}{2} (1 + y') + \frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2.11

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(x + y)}^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} (1 + y') + \frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d x} [{(x - y)}^{\frac{1}{2}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = x - y$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $x - y$ के रूप में सेट करें.

$\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} (1 + y') + \frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x - y]$

चरण 3.3.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} (1 + y') + \frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x - y]$

चरण 3.3.1.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $x - y$ से बदलें.

$\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} (1 + y') + \frac{1}{2} {(x - y)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x - y]$

चरण 3.3.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - y$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y]$ है.

$\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} (1 + y') + \frac{1}{2} {(x - y)}^{\frac{1}{2} - 1} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y])$

चरण 3.3.3

$\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} (1 + y') + \frac{1}{2} {(x - y)}^{\frac{1}{2} - 1} (1 + \frac{d}{d x} [- y])$

चरण 3.3.4

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- y$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [y]$ है.

$\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} (1 + y') + \frac{1}{2} {(x - y)}^{\frac{1}{2} - 1} (1 - \frac{d}{d x} [y])$

चरण 3.3.5

$\frac{d}{d x} [y]$ को $y'$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} (1 + y') + \frac{1}{2} {(x - y)}^{\frac{1}{2} - 1} (1 - y')$

चरण 3.3.6

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} (1 + y') + \frac{1}{2} {(x - y)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} (1 - y')$

चरण 3.3.7

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} (1 + y') + \frac{1}{2} {(x - y)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} (1 - y')$

चरण 3.3.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} (1 + y') + \frac{1}{2} {(x - y)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} (1 - y')$

चरण 3.3.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.9.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} (1 + y') + \frac{1}{2} {(x - y)}^{\frac{1 - 2}{2}} (1 - y')$

चरण 3.3.9.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} (1 + y') + \frac{1}{2} {(x - y)}^{\frac{- 1}{2}} (1 - y')$

चरण 3.3.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} (1 + y') + \frac{1}{2} {(x - y)}^{- \frac{1}{2}} (1 - y')$

चरण 3.3.11

$\frac{1}{2}$ और ${(x - y)}^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} (1 + y') + \frac{{(x - y)}^{- \frac{1}{2}}}{2} (1 - y')$

चरण 3.3.12

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(x - y)}^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} (1 + y') + \frac{1}{2 {(x - y)}^{\frac{1}{2}}} (1 - y')$

चरण 3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$(1 + y') \frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} + (1 - y') \frac{1}{2 {(x - y)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $4$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$

चरण 5

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$(1 + y') (\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}) + (1 - y') (\frac{1}{2 {(x - y)}^{\frac{1}{2}}}) = 0$

चरण 6

$y'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(1 + y') \frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} + (1 - y') \frac{1}{2 {(x - y)}^{\frac{1}{2}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$1 + y'$ को $\frac{1}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + y'}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} + (1 - y') \frac{1}{2 {(x - y)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

चरण 6.1.1.2

$1 - y'$ को $\frac{1}{2 {(x - y)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + y'}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1 - y'}{2 {(x - y)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

चरण 6.1.2

$\frac{1 + y'}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(x - y)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - y)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + y'}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x - y)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - y)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1 - y'}{2 {(x - y)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

चरण 6.1.3

$\frac{1 - y'}{2 {(x - y)}^{\frac{1}{2}}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{{(x + y)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + y'}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x - y)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - y)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1 - y'}{2 {(x - y)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{{(x + y)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

चरण 6.1.4

प्रत्येक व्यंजक को $2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}} {(x - y)}^{\frac{1}{2}}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$\frac{1 + y'}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{{(x - y)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - y)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{(1 + y') {(x - y)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}} {(x - y)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{1 - y'}{2 {(x - y)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{{(x + y)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

चरण 6.1.4.2

$\frac{1 - y'}{2 {(x - y)}^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{{(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{{(x + y)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{(1 + y') {(x - y)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}} {(x - y)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{(1 - y') {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - y)}^{\frac{1}{2}} {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

चरण 6.1.4.3

$2 {(x - y)}^{\frac{1}{2}} {(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(1 + y') {(x - y)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}} {(x - y)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{(1 - y') {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}} {(x - y)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

चरण 6.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(1 + y') {(x - y)}^{\frac{1}{2}} + (1 - y') {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}} {(x - y)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

चरण 6.1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 {(x - y)}^{\frac{1}{2}} + y' {(x - y)}^{\frac{1}{2}} + (1 - y') {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}} {(x - y)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

चरण 6.1.6.2

${(x - y)}^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(x - y)}^{\frac{1}{2}} + y' {(x - y)}^{\frac{1}{2}} + (1 - y') {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}} {(x - y)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

चरण 6.1.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(x - y)}^{\frac{1}{2}} + y' {(x - y)}^{\frac{1}{2}} + 1 {(x + y)}^{\frac{1}{2}} - y' {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}} {(x - y)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

चरण 6.1.6.4

${(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(x - y)}^{\frac{1}{2}} + y' {(x - y)}^{\frac{1}{2}} + {(x + y)}^{\frac{1}{2}} - y' {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + y)}^{\frac{1}{2}} {(x - y)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

चरण 6.2

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

${(x - y)}^{\frac{1}{2}} + y' {(x - y)}^{\frac{1}{2}} + {(x + y)}^{\frac{1}{2}} - y' {(x + y)}^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 6.3

$y'$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$y'$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(x - y)}^{\frac{1}{2}}$ घटाएं.

$y' {(x - y)}^{\frac{1}{2}} + {(x + y)}^{\frac{1}{2}} - y' {(x + y)}^{\frac{1}{2}} = - {(x - y)}^{\frac{1}{2}}$

चरण 6.3.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ घटाएं.

$y' {(x - y)}^{\frac{1}{2}} - y' {(x + y)}^{\frac{1}{2}} = - {(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}$

चरण 6.3.2

$y' {(x - y)}^{\frac{1}{2}} - y' {(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ में से $y'$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$y' {(x - y)}^{\frac{1}{2}}$ में से $y'$ का गुणनखंड करें.

$y' ({(x - y)}^{\frac{1}{2}}) - y' {(x + y)}^{\frac{1}{2}} = - {(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}$

चरण 6.3.2.2

$- y' {(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ में से $y'$ का गुणनखंड करें.

$y' ({(x - y)}^{\frac{1}{2}}) + y' (- 1 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}) = - {(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}$

चरण 6.3.2.3

$y' ({(x - y)}^{\frac{1}{2}}) + y' (- 1 {(x + y)}^{\frac{1}{2}})$ में से $y'$ का गुणनखंड करें.

$y' ({(x - y)}^{\frac{1}{2}} - 1 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}) = - {(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}$

चरण 6.3.3

$- 1 {(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ को $- {(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y' ({(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}) = - {(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}$

चरण 6.3.4

$y' ({(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}) = - {(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ के प्रत्येक पद को ${(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.1

$\frac{y' ({(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}})}{{(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} = \frac{- {(x - y)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{- {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.3.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 6.3.4.2.2

$y'$ को $1$ से विभाजित करें.

$y' = \frac{- {(x - y)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{- {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.3.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y' = \frac{- {(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.3.4.3.2

$- {(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.3.2.1

$- {(x - y)}^{\frac{1}{2}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{- ({(x - y)}^{\frac{1}{2}}) - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.3.4.3.2.2

$- {(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{- ({(x - y)}^{\frac{1}{2}}) - ({(x + y)}^{\frac{1}{2}})}{{(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.3.4.3.2.3

$- ({(x - y)}^{\frac{1}{2}}) - ({(x + y)}^{\frac{1}{2}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{- ({(x - y)}^{\frac{1}{2}} + {(x + y)}^{\frac{1}{2}})}{{(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.3.4.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y' = - \frac{{(x - y)}^{\frac{1}{2}} + {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 7

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{{(x - y)}^{\frac{1}{2}} + {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - y)}^{\frac{1}{2}} - {(x + y)}^{\frac{1}{2}}}$