कैलकुलस उदाहरण

$\sum_{k = 1}^{4} \frac{1}{3 k}$

चरण 1

$k$ के प्रत्येक मान के लिए श्रंखला का प्रसार करें.

$\frac{1}{3 \cdot 1} + \frac{1}{3 \cdot 2} + \frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{3 \cdot 1} + \frac{1}{3 \cdot 2} + \frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4}$

चरण 2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2} + \frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4}$

चरण 2.1.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4}$

चरण 2.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{3 \cdot 4}$

चरण 2.1.4

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12}$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{12}{12}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12}$

चरण 2.2.2

$\frac{1}{3}$ को $\frac{12}{12}$ से गुणा करें.

$\frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12}$

चरण 2.2.3

$\frac{1}{6}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12}$

चरण 2.2.4

$\frac{1}{6}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{6}{6 \cdot 6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12}$

चरण 2.2.5

$\frac{1}{9}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{6}{6 \cdot 6} + \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{12}$

चरण 2.2.6

$\frac{1}{9}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{6}{6 \cdot 6} + \frac{4}{9 \cdot 4} + \frac{1}{12}$

चरण 2.2.7

$\frac{1}{12}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{6}{6 \cdot 6} + \frac{4}{9 \cdot 4} + \frac{1}{12} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 2.2.8

$\frac{1}{12}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{6}{6 \cdot 6} + \frac{4}{9 \cdot 4} + \frac{3}{12 \cdot 3}$

चरण 2.2.9

$3$ को $12$ से गुणा करें.

$\frac{12}{36} + \frac{6}{6 \cdot 6} + \frac{4}{9 \cdot 4} + \frac{3}{12 \cdot 3}$

चरण 2.2.10

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{12}{36} + \frac{6}{36} + \frac{4}{9 \cdot 4} + \frac{3}{12 \cdot 3}$

चरण 2.2.11

$9 \cdot 4$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{12}{36} + \frac{6}{36} + \frac{4}{4 \cdot 9} + \frac{3}{12 \cdot 3}$

चरण 2.2.12

$4$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{12}{36} + \frac{6}{36} + \frac{4}{36} + \frac{3}{12 \cdot 3}$

चरण 2.2.13

$12 \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{12}{36} + \frac{6}{36} + \frac{4}{36} + \frac{3}{3 \cdot 12}$

चरण 2.2.14

$3$ को $12$ से गुणा करें.

$\frac{12}{36} + \frac{6}{36} + \frac{4}{36} + \frac{3}{36}$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{12 + 6 + 4 + 3}{36}$

चरण 2.4

$12$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{18 + 4 + 3}{36}$

चरण 2.5

$18$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{22 + 3}{36}$

चरण 2.6

$22$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{25}{36}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{25}{36}$

दशमलव रूप:

$0.69\overline{4}$