कैलकुलस उदाहरण

$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{4 n^{2} - 1}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 n^{2}$ को ${(2 n)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(2 n)}^{2} - 1}$

चरण 1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(2 n)}^{2} - 1^{2}}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 n$ और $b = 1$ .

$\frac{1}{(2 n + 1) (2 n - 1)}$

चरण 2

योग को फिर से लिखें.

$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{(2 n + 1) (2 n - 1)}$