कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt{72 t^{6}}$

चरण 1

$\frac{d}{d t} [\sqrt{72 t^{6}}]$ को $\frac{d}{d t} [6 t^{3} \sqrt{2}]$ के रूप में फिर से लिखें.

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चरण 1.1

$72 t^{6}$ को ${(6 t^{3})}^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$72$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d t} [\sqrt{36 (2) t^{6}}]$

चरण 1.1.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d t} [\sqrt{6^{2} \cdot 2 t^{6}}]$

चरण 1.1.3

$t^{6}$ को ${(t^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d t} [\sqrt{6^{2} \cdot 2 {(t^{3})}^{2}}]$

चरण 1.1.4

$2$ ले जाएं.

$\frac{d}{d t} [\sqrt{6^{2} {(t^{3})}^{2} \cdot 2}]$

चरण 1.1.5

$6^{2} {(t^{3})}^{2}$ को ${(6 t^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d t} [\sqrt{{(6 t^{3})}^{2} \cdot 2}]$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{d}{d t} [6 t^{3} \sqrt{2}]$

चरण 2

चूंकि $6 \sqrt{2}$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $6 t^{3} \sqrt{2}$ का व्युत्पन्न $6 \sqrt{2} \frac{d}{d t} [t^{3}]$ है.

$6 \sqrt{2} \frac{d}{d t} [t^{3}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$6 \sqrt{2} (3 t^{2})$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

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चरण 4.1

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$18 \sqrt{2} t^{2}$

चरण 4.2

$18 \sqrt{2} t^{2}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$18 t^{2} \sqrt{2}$