कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{3 x}{2^{x}}$ , $x = 2$

चरण 1

$x = 2$ के संगत $y$ -मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को $x$ में प्रतिस्थापित करें.

$y = \frac{3 (2)}{2^{2}}$

चरण 1.2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{3 (2)}{2^{2}}$

चरण 1.2.2

$2$ और $2^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$3 (2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2^{2}}$

चरण 1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$2^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{3}{2}$

चरण 2

स्पर्शरेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए पहला व्युत्पन्न ज्ञात करें और $x = 2$ और $y = \frac{3}{2}$ पर मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{3 x}{2^{x}}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [\frac{x}{2^{x}}]$ है.

$3 \frac{d}{d x} [\frac{x}{2^{x}}]$

चरण 2.2

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = 2^{x}$ है.

$3 \frac{2^{x} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [2^{x}]}{{(2^{x})}^{2}}$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घातांक को ${(2^{x})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{2^{x} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [2^{x}]}{2^{x \cdot 2}}$

चरण 2.3.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 \frac{2^{x} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [2^{x}]}{2^{2 x}}$

चरण 2.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 \frac{2^{x} \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [2^{x}]}{2^{2 x}}$

चरण 2.3.3

$2^{x}$ को $1$ से गुणा करें.

$3 \frac{2^{x} - x \frac{d}{d x} [2^{x}]}{2^{2 x}}$

चरण 2.4

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $2$ है.

$3 \frac{2^{x} - x (2^{x} \ln (2))}{2^{2 x}}$

चरण 2.5

$3$ और $\frac{2^{x} - x (2^{x} \ln (2))}{2^{2 x}}$ को मिलाएं.

$\frac{3 (2^{x} - x (2^{x} \ln (2)))}{2^{2 x}}$

चरण 2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \cdot 2^{x} + 3 (- x (2^{x} \ln (2)))}{2^{2 x}}$

चरण 2.6.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1.1

$3 (- x (2^{x} \ln (2)))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1.1.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot 2^{x} - 3 (x (2^{x} \ln (2)))}{2^{2 x}}$

चरण 2.6.2.1.1.2

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \ln (2)$ को सरल करें.

$\frac{3 \cdot 2^{x} + x (2^{x} (- \ln (2^{3})))}{2^{2 x}}$

चरण 2.6.2.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{3 \cdot 2^{x} - \ln (2^{3}) x \cdot 2^{x}}{2^{2 x}}$

चरण 2.6.2.1.3

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 \cdot 2^{x} - \ln (8) x \cdot 2^{x}}{2^{2 x}}$

चरण 2.6.2.2

गुणनखंडों को $3 \cdot 2^{x} - \ln (8) x \cdot 2^{x}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{3 \cdot 2^{x} - x \cdot 2^{x} \ln (8)}{2^{2 x}}$

चरण 2.6.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 2^{x} x \ln (8) + 3 \cdot 2^{x}}{2^{2 x}}$

चरण 2.6.4

$- 2^{x} x \ln (8) + 3 \cdot 2^{x}$ में से $2^{x}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

$- 2^{x} x \ln (8)$ में से $2^{x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2^{x} (- x \ln (8)) + 3 \cdot 2^{x}}{2^{2 x}}$

चरण 2.6.4.2

$3 \cdot 2^{x}$ में से $2^{x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2^{x} (- x \ln (8)) + 2^{x} \cdot 3}{2^{2 x}}$

चरण 2.6.4.3

$2^{x} (- x \ln (8)) + 2^{x} \cdot 3$ में से $2^{x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2^{x} (- x \ln (8) + 3)}{2^{2 x}}$

चरण 2.6.5

$2^{x}$ और $2^{2 x}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.1

$2^{x} (- x \ln (8) + 3)$ में से $2^{2 x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2^{2 x} (2^{- x} (- x \ln (8) + 3))}{2^{2 x}}$

चरण 2.6.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{2^{2 x} (2^{- x} (- x \ln (8) + 3))}{2^{2 x} \cdot 1}$

चरण 2.6.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{2 x} (2^{- x} (- x \ln (8) + 3))}{2^{2 x} \cdot 1}$

चरण 2.6.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2^{- x} (- x \ln (8) + 3)}{1}$

चरण 2.6.5.2.4

$2^{- x} (- x \ln (8) + 3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{- x} (- x \ln (8) + 3)$

चरण 2.6.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2^{- x} (- x \ln (8)) + 2^{- x} \cdot 3$

चरण 2.6.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- \ln (8) \cdot 2^{- x} x + 2^{- x} \cdot 3$

चरण 2.6.8

$3$ को $2^{- x}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \ln (8) \cdot 2^{- x} x + 3 \cdot 2^{- x}$

चरण 2.6.9

गुणनखंडों को $- \ln (8) \cdot 2^{- x} x + 3 \cdot 2^{- x}$ में पुन: क्रमित करें.

$- x \cdot 2^{- x} \ln (8) + 3 \cdot 2^{- x}$

चरण 2.7

$x = 2$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$- 2 \cdot (2^{- (2)} \ln (8)) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

चरण 2.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 \cdot (2^{- 2} \ln (8)) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

चरण 2.8.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 2 \cdot (\frac{1}{2^{2}} \ln (8)) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

चरण 2.8.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 2 \cdot (\frac{1}{4} \ln (8)) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

चरण 2.8.4

$\frac{1}{4}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{4} \ln (8)$ को सरल करें.

$- 2 \cdot \ln (8^{\frac{1}{4}}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

चरण 2.8.5

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \ln (8^{\frac{1}{4}})$ को सरल करें.

$- \ln ({(8^{\frac{1}{4}})}^{2}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

चरण 2.8.6

घातांक को ${(8^{\frac{1}{4}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \ln (8^{\frac{1}{4} \cdot 2}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

चरण 2.8.6.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.6.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \ln (8^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

चरण 2.8.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \ln (8^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

चरण 2.8.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

चरण 2.8.7

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot 2^{- 2}$

चरण 2.8.8

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot \frac{1}{2^{2}}$

चरण 2.8.9

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot \frac{1}{4}$

चरण 2.8.10

$3$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}$

चरण 3

ढलान और बिंदु मानों को पॉइंट-स्लोप सूत्र में प्लग करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

ढलान $- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}$ और दिए गए बिंदु $(2, \frac{3}{2})$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (\frac{3}{2}) = (- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) \cdot (x - (2))$

चरण 3.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - \frac{3}{2} = (- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) \cdot (x - 2)$

चरण 3.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$(- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) \cdot (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

फिर से लिखें.

$y - \frac{3}{2} = 0 + 0 + (- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) \cdot (x - 2)$

चरण 3.3.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - \frac{3}{2} = (- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) \cdot (x - 2)$

चरण 3.3.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) (x - 2) + \frac{3}{4} (x - 2)$

चरण 3.3.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x - \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot - 2 + \frac{3}{4} (x - 2)$

चरण 3.3.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x - \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot - 2 + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

चरण 3.3.1.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.1.1

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot - 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.1.1.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + 2 \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

चरण 3.3.1.4.1.1.2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (8^{\frac{1}{2}})$ को सरल करें.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln ({(8^{\frac{1}{2}})}^{2}) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

चरण 3.3.1.4.1.2

घातांक को ${(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

चरण 3.3.1.4.1.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

चरण 3.3.1.4.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8^{1}) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

चरण 3.3.1.4.1.3

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

चरण 3.3.1.4.1.4

$\frac{3}{4}$ और $x$ को मिलाएं.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 2$

चरण 3.3.1.4.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.1.5.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

चरण 3.3.1.4.1.5.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

चरण 3.3.1.4.1.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

चरण 3.3.1.4.1.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 1$

चरण 3.3.1.4.1.6

$\frac{3}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{2}$

चरण 3.3.1.4.1.7

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{2}$

चरण 3.3.1.4.1.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$

चरण 3.3.1.4.2

गुणनखंडों को $- \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$ में पुन: क्रमित करें.

$y - \frac{3}{2} = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \ln (8) + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$

चरण 3.3.2

भिन्नों को हटाने के लिए $y - \frac{3}{2} = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \ln (8) + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$ के प्रत्येक पद को $4$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$y - \frac{3}{2} = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \ln (8) + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$ के प्रत्येक पद को $4$ से गुणा करें.

$y \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

चरण 3.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1.1

$4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 \cdot y - \frac{3}{2} \cdot 4 = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

चरण 3.3.2.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1.2.1

$- \frac{3}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4 y + \frac{- 3}{2} \cdot 4 = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

चरण 3.3.2.2.1.2.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 y + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (2)) = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

चरण 3.3.2.2.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 y + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 2) = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

चरण 3.3.2.2.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 y - 3 \cdot 2 = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

चरण 3.3.2.2.1.3

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$4 y - 6 = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

चरण 3.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1.1

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

चरण 3.3.2.3.1.2

$4$ को $\ln (8)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \cdot \ln (8) + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

चरण 3.3.2.3.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

चरण 3.3.2.3.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x - \frac{3}{2} \cdot 4$

चरण 3.3.2.3.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1.4.1

$- \frac{3}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x + \frac{- 3}{2} \cdot 4$

चरण 3.3.2.3.1.4.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (2))$

चरण 3.3.2.3.1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

चरण 3.3.2.3.1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x - 3 \cdot 2$

चरण 3.3.2.3.1.5

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$- 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1.1

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 4 \ln (8^{\frac{1}{2}})$ को सरल करें.

$4 y - 6 = x (- \ln ({(8^{\frac{1}{2}})}^{4})) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

चरण 3.3.3.1.1.2

घातांक को ${(8^{\frac{1}{2}})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y - 6 = x (- \ln (8^{\frac{1}{2} \cdot 4})) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

चरण 3.3.3.1.1.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1.2.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 y - 6 = x (- \ln (8^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))})) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

चरण 3.3.3.1.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 y - 6 = x (- \ln (8^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)})) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

चरण 3.3.3.1.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 y - 6 = x (- \ln (8^{2})) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

चरण 3.3.3.1.1.3

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 y - 6 = x (- \ln (64)) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

चरण 3.3.3.1.1.4

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \ln (8)$ को सरल करें.

$4 y - 6 = x (- \ln (64)) + \ln (8^{4}) + 3 x - 6$

चरण 3.3.3.1.1.5

$8$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 y - 6 = x (- \ln (64)) + \ln (4096) + 3 x - 6$

चरण 3.3.3.1.2

गुणनखंडों को $x (- \ln (64)) + \ln (4096) + 3 x - 6$ में पुन: क्रमित करें.

$4 y - 6 = - x \ln (64) + \ln (4096) + 3 x - 6$

चरण 3.3.4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (64) - \ln (4096) = - 4 y + 6 + 3 x - 6$

चरण 3.3.5

$- 4 y + 6 + 3 x - 6$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1

$6$ में से $6$ घटाएं.

$x \ln (64) - \ln (4096) = - 4 y + 3 x + 0$

चरण 3.3.5.2

$- 4 y + 3 x$ और $0$ जोड़ें.

$x \ln (64) - \ln (4096) = - 4 y + 3 x$

चरण 3.3.6

समीकरण को $- 4 y + 3 x = x \ln (64) - \ln (4096)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 4 y + 3 x = x \ln (64) - \ln (4096)$

चरण 3.3.7

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$- 4 y = x \ln (64) - \ln (4096) - 3 x$

चरण 3.3.8

$- 4 y = x \ln (64) - \ln (4096) - 3 x$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.8.1

$- 4 y = x \ln (64) - \ln (4096) - 3 x$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x \ln (64)}{- 4} + \frac{- \ln (4096)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

चरण 3.3.8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.8.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x \ln (64)}{- 4} + \frac{- \ln (4096)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

चरण 3.3.8.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{x \ln (64)}{- 4} + \frac{- \ln (4096)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

चरण 3.3.8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.8.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.8.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{- \ln (4096)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

चरण 3.3.8.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{\ln (4096)}{4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

चरण 3.3.8.3.1.3

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{\ln (4096)}{4} + \frac{3 x}{4}$

चरण 3.3.9

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.9.1

$- \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{\ln (4096)}{4} + \frac{3 x}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.9.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.9.1.1.1

$\ln (4096)$ को $\ln (2^{12})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{\ln (2^{12})}{4} + \frac{3 x}{4}$

चरण 3.3.9.1.1.2

$12$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{12})$ का प्रसार करें.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{12 \ln (2)}{4} + \frac{3 x}{4}$

चरण 3.3.9.1.1.3

$12$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.9.1.1.3.1

$12 \ln (2)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{4 (3 \ln (2))}{4} + \frac{3 x}{4}$

चरण 3.3.9.1.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.9.1.1.3.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{4 (3 \ln (2))}{4 (1)} + \frac{3 x}{4}$

चरण 3.3.9.1.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{4 (3 \ln (2))}{4 \cdot 1} + \frac{3 x}{4}$

चरण 3.3.9.1.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{3 \ln (2)}{1} + \frac{3 x}{4}$

चरण 3.3.9.1.1.3.2.4

$3 \ln (2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + 3 \ln (2) + \frac{3 x}{4}$

चरण 3.3.9.1.1.4

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \ln (2)$ को सरल करें.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \ln (2^{3}) + \frac{3 x}{4}$

चरण 3.3.9.1.1.5

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \ln (8) + \frac{3 x}{4}$

चरण 3.3.9.1.2

$\ln (8)$ ले जाएं.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{3 x}{4} + \ln (8)$

चरण 3.3.9.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- x \ln (64) + 3 x}{4} + \ln (8)$

चरण 3.3.9.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.9.3.1

$- x \ln (64) + 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.9.3.1.1

$- x \ln (64)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x (- 1 \ln (64)) + 3 x}{4} + \ln (8)$

चरण 3.3.9.3.1.2

$3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x (- 1 \ln (64)) + x \cdot 3}{4} + \ln (8)$

चरण 3.3.9.3.1.3

$x (- 1 \ln (64)) + x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x (- 1 \ln (64) + 3)}{4} + \ln (8)$

चरण 3.3.9.3.2

$- 1 \ln (64)$ को $- \ln (64)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{x (- \ln (64) + 3)}{4} + \ln (8)$

चरण 3.3.9.4

$- \ln (64)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x (- (\ln (64)) + 3)}{4} + \ln (8)$

चरण 3.3.9.5

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{x (- (\ln (64)) - 1 (- 3))}{4} + \ln (8)$

चरण 3.3.9.6

$- (\ln (64)) - 1 (- 3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x (- (\ln (64) - 3))}{4} + \ln (8)$

चरण 3.3.9.7

$- (\ln (64) - 3)$ को $- 1 (\ln (64) - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{x (- 1 (\ln (64) - 3))}{4} + \ln (8)$

चरण 3.3.9.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{x (\ln (64) - 3)}{4} + \ln (8)$

चरण 3.3.9.9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{\ln (64) - 3}{4} x) + \ln (8)$

चरण 3.3.9.10

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{\ln (64) - 3}{4} x + \ln (8)$

चरण 4