कैलकुलस उदाहरण

$\cot (y) = x - y$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d y} (\cot (y)) = \frac{d}{d y} (x - y)$

चरण 2

$y$ के संबंध में $\cot (y)$ का व्युत्पन्न $- \csc^{2} (y)$ है.

$- \csc^{2} (y)$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $x - y$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- y]$ है.

$\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- y]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d y} [x]$ को $x'$ के रूप में फिर से लिखें.

$x' + \frac{d}{d y} [- y]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d y} [- y]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि $- 1$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $- y$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d y} [y]$ है.

$x' - \frac{d}{d y} [y]$

चरण 3.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$x' - 1 \cdot 1$

चरण 3.3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x' - 1$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$- \csc^{2} (y) = x' - 1$

चरण 5

$x'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $x' - 1 = - \csc^{2} (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x' - 1 = - \csc^{2} (y)$

चरण 5.2

$x'$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x' = - \csc^{2} (y) + 1$

चरण 5.2.2

$- \csc^{2} (y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x' = - (\csc^{2} (y)) + 1$

चरण 5.2.3

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x' = - \csc^{2} (y) - 1 \cdot - 1$

चरण 5.2.4

$- \csc^{2} (y) - 1 \cdot - 1$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x' = - (\csc^{2} (y) - 1)$

चरण 5.2.5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$x' = - \cot^{2} (y)$

चरण 6

$x'$ को $\frac{d x}{d y}$ से बदलें.

$\frac{d x}{d y} = - \cot^{2} (y)$