कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2}{x} = \frac{y}{12}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (\frac{2}{x}) = \frac{d}{d x} (\frac{y}{12})$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{2}{x}$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 2.2

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$2 (- x^{- 2})$

चरण 2.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 x^{- 2}$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 2 \frac{1}{x^{2}}$

चरण 2.5.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$- 2$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2}{x^{2}}$

चरण 2.5.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{x^{2}}$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $\frac{1}{12}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{y}{12}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [y]$ है.

$\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [y]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d x} [y]$ को $y'$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{12} y'$

चरण 3.3

$\frac{1}{12}$ और $y'$ को मिलाएं.

$\frac{y'}{12}$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$- \frac{2}{x^{2}} = \frac{y'}{12}$

चरण 5

$y'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $\frac{y'}{12} = - \frac{2}{x^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y'}{12} = - \frac{2}{x^{2}}$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $12$ से गुणा करें.

$12 \frac{y'}{12} = 12 (- \frac{2}{x^{2}})$

चरण 5.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 \frac{y'}{12} = 12 (- \frac{2}{x^{2}})$

चरण 5.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y' = 12 (- \frac{2}{x^{2}})$

चरण 5.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$12 (- \frac{2}{x^{2}})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

$12 (- \frac{2}{x^{2}})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1.1

$- 1$ को $12$ से गुणा करें.

$y' = - 12 \frac{2}{x^{2}}$

चरण 5.3.2.1.1.2

$- 12$ और $\frac{2}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$y' = \frac{- 12 \cdot 2}{x^{2}}$

चरण 5.3.2.1.1.3

$- 12$ को $2$ से गुणा करें.

$y' = \frac{- 24}{x^{2}}$

चरण 5.3.2.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y' = - \frac{24}{x^{2}}$

चरण 6

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{24}{x^{2}}$