कैलकुलस उदाहरण

$y = \sec (x) \tan (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\sec (x) \tan (x))$

चरण 2

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \sec (x)$ और $g (x) = \tan (x)$ है.

$\sec (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है.

$\sec (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

चरण 3.3

घातांक जोड़कर $\sec (x)$ को $\sec^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sec (x)$ को $\sec^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{1} (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

चरण 3.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sec (x)}^{1 + 2} + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

चरण 3.3.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\sec^{3} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

चरण 3.4

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$\sec^{3} (x) + \tan (x) (\sec (x) \tan (x))$

चरण 3.5

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{3} (x) + \tan^{1} (x) \tan (x) \sec (x)$

चरण 3.6

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{3} (x) + \tan^{1} (x) \tan^{1} (x) \sec (x)$

चरण 3.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sec^{3} (x) + {\tan (x)}^{1 + 1} \sec (x)$

चरण 3.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sec^{3} (x) + \tan^{2} (x) \sec (x)$

चरण 3.9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\tan^{2} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x)$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = \tan^{2} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x)$

चरण 5

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = \tan^{2} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x)$