कैलकुलस उदाहरण

$s = t^{3} - 8 t^{2}$ , $t = - 7$

चरण 1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{3} - 8 t^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 8 t^{2}]$ है.

$\frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 8 t^{2}]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 t^{2} + \frac{d}{d t} [- 8 t^{2}]$

चरण 2

$\frac{d}{d t} [- 8 t^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 8$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 8 t^{2}$ का व्युत्पन्न $- 8 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ है.

$3 t^{2} - 8 \frac{d}{d t} [t^{2}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3 t^{2} - 8 (2 t)$

चरण 2.3

$2$ को $- 8$ से गुणा करें.

$3 t^{2} - 16 t$

चरण 3

$t = - 7$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$3 {(- 7)}^{2} - 16 \cdot - 7$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 \cdot 49 - 16 \cdot - 7$

चरण 4.1.2

$3$ को $49$ से गुणा करें.

$147 - 16 \cdot - 7$

चरण 4.1.3

$- 16$ को $- 7$ से गुणा करें.

$147 + 112$

चरण 4.2

$147$ और $112$ जोड़ें.

$259$