कैलकुलस उदाहरण

$\sum_{n = 17}^{125} 45 n$

चरण 1

$n$ के शुरुआती मान को $1$ के बराबर बनाने के लिए योग को विभाजित करें.

$\sum_{n = 17}^{125} 45 n = \sum_{n = 1}^{125} 45 n - \sum_{n = 1}^{16} 45 n$

चरण 2

$\sum_{n = 1}^{125} 45 n$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग में से गुणनखंड $45$ .

$(45) \sum_{n = 1}^{125} n$

चरण 2.2

घात $1$ वाले बहुपद के योग का सूत्र है:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

चरण 2.3

मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सामने वाले शब्द से गुणा करना सुनिश्चित करें.

$(45) (\frac{125 (125 + 1)}{2})$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$125$ और $1$ जोड़ें.

$45 \frac{125 \cdot 126}{2}$

चरण 2.4.2

$125$ को $126$ से गुणा करें.

$45 (\frac{15750}{2})$

चरण 2.4.3

$15750$ को $2$ से विभाजित करें.

$45 \cdot 7875$

चरण 2.4.4

$45$ को $7875$ से गुणा करें.

$354375$

चरण 3

$\sum_{n = 1}^{16} 45 n$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग में से गुणनखंड $45$ .

$(45) \sum_{n = 1}^{16} n$

चरण 3.2

घात $1$ वाले बहुपद के योग का सूत्र है:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

चरण 3.3

$(45) (\frac{16 (16 + 1)}{2})$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$16$ और $1$ जोड़ें.

$45 \frac{16 \cdot 17}{2}$

चरण 3.4.2

$16$ को $17$ से गुणा करें.

$45 (\frac{272}{2})$

चरण 3.4.3

$272$ को $2$ से विभाजित करें.

$45 \cdot 136$

चरण 3.4.4

$45$ को $136$ से गुणा करें.

$6120$

चरण 4

योगों को पाए गए मानों से बदलें.

$354375 - 6120$

चरण 5

$354375$ में से $6120$ घटाएं.

$348255$