कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{\tan^{2} (x)}$

चरण 1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}]$

चरण 2

$\frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}$ को ${(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [{(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}]$

चरण 3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [{(\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}]$

चरण 4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}]$

चरण 5

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\cot (x)$ में बदलें.

$\frac{d}{d x} [\cot^{2} (x)]$

चरण 6

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = \cot (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\cot (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

चरण 6.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 u \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

चरण 6.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\cot (x)$ से बदलें.

$2 \cot (x) \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

चरण 7

$x$ के संबंध में $\cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc^{2} (x)$ है.

$2 \cot (x) (- \csc^{2} (x))$

चरण 8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 \cot (x) \csc^{2} (x)$

चरण 8.2

$- 2 \cot (x) \csc^{2} (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- 2 \csc^{2} (x) \cot (x)$