कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 {(π - e)}^{4}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} + 4 π^{3} (- e) + 6 π^{2} {(- e)}^{2} + 4 π {(- e)}^{3} + {(- e)}^{4})]$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 2.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} {(- e)}^{2} + 4 π {(- e)}^{3} + {(- e)}^{4})]$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $- e$ पर लागू करें.

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} ({(- 1)}^{2} e^{2}) + 4 π {(- e)}^{3} + {(- e)}^{4})]$

चरण 2.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} (1 e^{2}) + 4 π {(- e)}^{3} + {(- e)}^{4})]$

चरण 2.4

$e^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} + 4 π {(- e)}^{3} + {(- e)}^{4})]$

चरण 2.5

उत्पाद नियम को $- e$ पर लागू करें.

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} + 4 π ({(- 1)}^{3} e^{3}) + {(- e)}^{4})]$

चरण 2.6

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} + 4 π (- e^{3}) + {(- e)}^{4})]$

चरण 2.7

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + {(- e)}^{4})]$

चरण 2.8

उत्पाद नियम को $- e$ पर लागू करें.

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + {(- 1)}^{4} e^{4})]$

चरण 2.9

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + 1 e^{4})]$

चरण 2.10

$e^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + e^{4})]$

चरण 3

चूंकि $x$ के संबंध में $2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + e^{4})$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 (π^{4} - 4 π^{3} e + 6 π^{2} e^{2} - 4 π e^{3} + e^{4})$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$