कैलकुलस उदाहरण

$\csc^{3} (x) \cdot \tan^{2} (x) = (\csc (x)) (1 + \tan^{2} (x))$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

$(\csc (x)) (1 + \tan^{2} (x))$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\csc (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

चरण 2.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\csc (x) \sec^{2} (x)$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\sin (x)} \sec^{2} (x)$

चरण 3.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\sin (x)} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जोड़ना.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

चरण 4.2

घातांक जोड़कर $1$ को $1^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$1$ को $1^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

चरण 4.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1^{1 + 2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

चरण 4.2.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{1^{3}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

चरण 4.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{\sin (x) \cos^{2} (x)}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{\cos^{2} (x) \sin (x)}$

चरण 6

$\frac{1}{\cos^{2} (x) \sin (x)}$ को $\csc^{3} (x) \cdot \tan^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\csc^{3} (x) \cdot \tan^{2} (x)$

चरण 7

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\csc^{3} (x) \cdot \tan^{2} (x) = (\csc (x)) (1 + \tan^{2} (x))$ एक सर्वसमिका है.