कैलकुलस उदाहरण

$\int_{\sin (x)}^{1} \sqrt{1 + t^{2}} d t$

चरण 1

समाकलन की सीमा की अदला-बदली करें.

$\frac{d}{d x} [- \int_{1}^{\sin (x)} \sqrt{1 + t^{2}} d t]$

चरण 2

कलन के मौलिक प्रमेय और चेन रूल का उपयोग करके $x$ के संबंध में $- \int_{1}^{\sin (x)} \sqrt{1 + t^{2}} d t$ का व्युत्पन्न लें.

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] (- \sqrt{1 + \sin^{2} (x)})$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$\cos (x) (- \sqrt{1 + \sin^{2} (x)})$

चरण 4

$\cos (x) (- \sqrt{1 + \sin^{2} (x)})$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \sqrt{1 + \sin^{2} (x)} \cos (x)$