कैलकुलस उदाहरण

${(\frac{1}{2} (\cos (\frac{π}{7}) + i \sin (\frac{π}{7})))}^{7}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\cos (\frac{π}{7})$ का मान ज्ञात करें.

${(\frac{1}{2} (0.90096886 + i \sin (\frac{π}{7})))}^{7}$

चरण 1.2

$\sin (\frac{π}{7})$ का मान ज्ञात करें.

${(\frac{1}{2} (0.90096886 + i \cdot 0.43388373))}^{7}$

चरण 1.3

$0.43388373$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(\frac{1}{2} (0.90096886 + 0.43388373 i))}^{7}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(\frac{1}{2} \cdot 0.90096886 + \frac{1}{2} (0.43388373 i))}^{7}$

चरण 2.2

$\frac{1}{2}$ और $0.90096886$ को मिलाएं.

${(\frac{0.90096886}{2} + \frac{1}{2} (0.43388373 i))}^{7}$

चरण 3

$\frac{1}{2} (0.43388373 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$0.43388373$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

${(\frac{0.90096886}{2} + \frac{0.43388373}{2} i)}^{7}$

चरण 3.2

$\frac{0.43388373}{2}$ और $i$ को मिलाएं.

${(\frac{0.90096886}{2} + \frac{0.43388373 i}{2})}^{7}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$0.90096886$ को $2$ से विभाजित करें.

${(0.45048443 + \frac{0.43388373 i}{2})}^{7}$

चरण 4.2

$0.43388373 i$ में से $0.43388373$ का गुणनखंड करें.

${(0.45048443 + \frac{0.43388373 (i)}{2})}^{7}$

चरण 4.3

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(0.45048443 + \frac{0.43388373 (i)}{2 (1)})}^{7}$

चरण 4.4

अलग-अलग भिन्न

${(0.45048443 + \frac{0.43388373}{2} \cdot \frac{i}{1})}^{7}$

चरण 4.5

$0.43388373$ को $2$ से विभाजित करें.

${(0.45048443 + 0.21694186 \frac{i}{1})}^{7}$

चरण 4.6

$i$ को $1$ से विभाजित करें.

${(0.45048443 + 0.21694186 i)}^{7}$

चरण 5

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${0.45048443}^{7} + 7 \cdot {0.45048443}^{6} (0.21694186 i) + 21 \cdot {0.45048443}^{5} {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$0.45048443$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.00376494 + 7 \cdot {0.45048443}^{6} (0.21694186 i) + 21 \cdot {0.45048443}^{5} {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.2

$0.45048443$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.00376494 + 7 \cdot 0.00835754 (0.21694186 i) + 21 \cdot {0.45048443}^{5} {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.3

$7$ को $0.00835754$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.05850281 (0.21694186 i) + 21 \cdot {0.45048443}^{5} {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.4

$0.21694186$ को $0.05850281$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i + 21 \cdot {0.45048443}^{5} {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.5

$0.45048443$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.00376494 + 0.01269171 i + 21 \cdot 0.01855235 {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.6

$21$ को $0.01855235$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i + 0.38959936 {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.7

उत्पाद नियम को $0.21694186 i$ पर लागू करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i + 0.38959936 ({0.21694186}^{2} i^{2}) + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.8

$0.21694186$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.00376494 + 0.01269171 i + 0.38959936 (0.04706377 i^{2}) + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.9

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.00376494 + 0.01269171 i + 0.38959936 (0.04706377 \cdot - 1) + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.10

$0.38959936 (0.04706377 \cdot - 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.10.1

$0.04706377$ को $- 1$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i + 0.38959936 \cdot - 0.04706377 + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.10.2

$0.38959936$ को $- 0.04706377$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.11

$0.45048443$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 35 \cdot 0.04118311 {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.12

$35$ को $0.04118311$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.13

उत्पाद नियम को $0.21694186 i$ पर लागू करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 ({0.21694186}^{3} i^{3}) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.14

$0.21694186$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 (0.0102101 i^{3}) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.15

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 (0.0102101 (i^{2} \cdot i)) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.16

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 (0.0102101 (- 1 \cdot i)) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.17

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 (0.0102101 (- i)) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.18

$- 1$ को $0.0102101$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 (- 0.0102101 i) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.19

$- 0.0102101$ को $1.4414089$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.20

$0.45048443$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 35 \cdot 0.09141961 {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.21

$35$ को $0.09141961$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.22

उत्पाद नियम को $0.21694186 i$ पर लागू करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 ({0.21694186}^{4} i^{4}) + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.23

$0.21694186$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 (0.00221499 i^{4}) + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.24

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.24.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 (0.00221499 {(i^{2})}^{2}) + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.24.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 (0.00221499 {(- 1)}^{2}) + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.24.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 (0.00221499 \cdot 1) + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.25

$3.19968636 (0.00221499 \cdot 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.25.1

$0.00221499$ को $1$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 \cdot 0.00221499 + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.25.2

$3.19968636$ को $0.00221499$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.26

$0.45048443$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 21 \cdot 0.20293622 {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.27

$21$ को $0.20293622$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.28

उत्पाद नियम को $0.21694186 i$ पर लागू करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 ({0.21694186}^{5} i^{5}) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.29

$0.21694186$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 i^{5}) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.30

$i^{4}$ का गुणनखंड करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 (i^{4} i)) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.31

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.31.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 ({(i^{2})}^{2} i)) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.31.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 ({(- 1)}^{2} i)) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.31.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 (1 i)) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.32

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 i) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.33

$0.00048052$ को $4.26166072$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.34

$7$ को $0.45048443$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.35

उत्पाद नियम को $0.21694186 i$ पर लागू करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 ({0.21694186}^{6} i^{6}) + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.36

$0.21694186$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 i^{6}) + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.37

$i^{4}$ का गुणनखंड करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 (i^{4} i^{2})) + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.38

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.38.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 ({(i^{2})}^{2} i^{2})) + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.38.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 ({(- 1)}^{2} i^{2})) + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.38.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 (1 i^{2})) + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.39

$i^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 i^{2}) + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.40

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 \cdot - 1) + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.41

$3.15339103 (0.00010424 \cdot - 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.41.1

$0.00010424$ को $- 1$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 \cdot - 0.00010424 + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.41.2

$3.15339103$ को $- 0.00010424$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + {(0.21694186 i)}^{7}$

चरण 6.1.42

उत्पाद नियम को $0.21694186 i$ पर लागू करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + {0.21694186}^{7} i^{7}$

चरण 6.1.43

$0.21694186$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 i^{7}$

चरण 6.1.44

$i^{7}$ को $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.44.1

$i^{4}$ का गुणनखंड करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (i^{4} i^{3})$

चरण 6.1.44.2

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (i^{4} (i^{2} \cdot i))$

चरण 6.1.45

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.45.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

चरण 6.1.45.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

चरण 6.1.45.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (1 (i^{2} \cdot i))$

चरण 6.1.46

$i^{2} \cdot i$ को $1$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (i^{2} \cdot i)$

चरण 6.1.47

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (- 1 \cdot i)$

चरण 6.1.48

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (- i)$

चरण 6.1.49

$- 1$ को $0.00002261$ से गुणा करें.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 - 0.00002261 i$

चरण 6.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$0.00376494$ में से $0.01833601$ घटाएं.

$- 0.01457107 + 0.01269171 i - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 - 0.00002261 i$

चरण 6.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$- 0.01457107$ और $0.0070873$ जोड़ें.

$- 0.00748377 + 0.01269171 i - 0.01471693 i + 0.00204783 i - 0.00032872 - 0.00002261 i$

चरण 6.2.2.2

$- 0.00748377$ में से $0.00032872$ घटाएं.

$- 0.0078125 + 0.01269171 i - 0.01471693 i + 0.00204783 i - 0.00002261 i$

चरण 6.2.3

$0.01269171 i$ में से $0.01471693 i$ घटाएं.

$- 0.0078125 - 0.00202522 i + 0.00204783 i - 0.00002261 i$

चरण 6.2.4

$- 0.00202522 i$ और $0.00204783 i$ जोड़ें.

$- 0.0078125 + 0.00002261 i - 0.00002261 i$

चरण 6.2.5

$0.00002261 i$ में से $0.00002261 i$ घटाएं.

$- 0.0078125 0 i$

चरण 7

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 8

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 9

$a = - 0.0078125$ और $b = 0$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{{(0)}^{2} + {(- 0.0078125)}^{2}}$

चरण 10

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$0$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{0 + {(- 0.0078125)}^{2}}$

चरण 10.2

$- 0.0078125$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{0 + 0.00006103}$

चरण 10.3

$0$ और $0.00006103$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{0.00006103}$

चरण 11

मूलों का मान ज्ञात करें

$| z | = 0.0078125$

चरण 12

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 0.0078125})$

चरण 13

चूँकि $\frac{0}{- 0.0078125}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा तीसरे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $3.14159265$ है.

$θ = 3.14159265$

चरण 14

$θ = 3.14159265$ और $| z | = 0.0078125$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$0.0078125 (\cos (3.14159265) + i \sin (3.14159265))$