कैलकुलस उदाहरण

$10.4 \cdot 10^{- 3} v - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} = 0$

चरण 1

$10.4$ में दशमलव बिंदु को $1$ स्थान से बाईं ओर ले जाएँ और $10^{- 3}$ की पावर को $1$ से बढ़ाएँ.

$1.04 \cdot 10^{- 2} v - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} = 0$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$1, 1, v^{3}, 1$

चरण 2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$v^{3}$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $1.04 \cdot 10^{- 2} v - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} = 0$ के प्रत्येक पद को $v^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1.04 \cdot 10^{- 2} v - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} = 0$ के प्रत्येक पद को $v^{3}$ से गुणा करें.

$1.04 \cdot 10^{- 2} v \cdot v^{3} - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक जोड़कर $v$ को $v^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$v^{3}$ ले जाएं.

$1.04 \cdot 10^{- 2} (v^{3} v) - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

चरण 3.2.1.1.2

$v^{3}$ को $v$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

$v$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1.04 \cdot 10^{- 2} (v^{3} v^{1}) - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

चरण 3.2.1.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1.04 \cdot 10^{- 2} v^{3 + 1} - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

चरण 3.2.1.1.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$1.04 \cdot 10^{- 2} v^{4} - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

चरण 3.2.1.2

$v^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$- \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$1.04 \cdot 10^{- 2} v^{4} + \frac{- 6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

चरण 3.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1.04 \cdot 10^{- 2} v^{4} + \frac{- 6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

चरण 3.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1.04 \cdot 10^{- 2} v^{4} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0 v^{3}$

चरण 3.2.2

गुणनखंडों को $1.04 \cdot 10^{- 2} v^{4} - 6.14 \cdot 10^{8}$ में पुन: क्रमित करें.

$1.04 v^{4} \cdot 10^{- 2} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0 v^{3}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $v^{3}$ से गुणा करें.

$1.04 v^{4} \cdot 10^{- 2} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$1.04 v^{4} \cdot \frac{1}{10^{2}} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

चरण 4.1.2

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1.04 v^{4} \cdot \frac{1}{100} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

चरण 4.1.3

$1.04 v^{4} \frac{1}{100}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$1.04$ और $\frac{1}{100}$ को मिलाएं.

$v^{4} \frac{1.04}{100} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

चरण 4.1.3.2

$v^{4}$ और $\frac{1.04}{100}$ को मिलाएं.

$\frac{v^{4} \cdot 1.04}{100} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

चरण 4.1.4

$1.04$ को $v^{4}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1.04 \cdot v^{4}}{100} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

चरण 4.1.5

$1.04 \cdot v^{4}$ में से $1.04$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1.04 (v^{4})}{100} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

चरण 4.1.6

$100$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1.04 (v^{4})}{100 (1)} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

चरण 4.1.7

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1.04}{100} \cdot \frac{v^{4}}{1} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

चरण 4.1.8

$1.04$ को $100$ से विभाजित करें.

$0.0104 \frac{v^{4}}{1} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

चरण 4.1.9

$v^{4}$ को $1$ से विभाजित करें.

$0.0104 v^{4} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6.14 \cdot 10^{8}$ जोड़ें.

$0.0104 v^{4} = 6.14 \cdot 10^{8}$

चरण 4.3

$0.0104 v^{4} = 6.14 \cdot 10^{8}$ के प्रत्येक पद को $0.0104$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0.0104 v^{4} = 6.14 \cdot 10^{8}$ के प्रत्येक पद को $0.0104$ से विभाजित करें.

$\frac{0.0104 v^{4}}{0.0104} = \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{0.0104}$

चरण 4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$0.0104$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.0104 v^{4}}{0.0104} = \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{0.0104}$

चरण 4.3.2.1.2

$v^{4}$ को $1$ से विभाजित करें.

$v^{4} = \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{0.0104}$

चरण 4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करके विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.1

समूह गुणांक एक साथ और घातांक एक साथ वैज्ञानिक संकेतन में संख्याओं को विभाजित करने के लिए.

$v^{4} = (\frac{6.14}{0.0104}) (\frac{10^{8}}{1})$

चरण 4.3.3.1.2

$6.14$ को $0.0104$ से विभाजित करें.

$v^{4} = 590.\overline{384615} \frac{10^{8}}{1}$

चरण 4.3.3.1.3

$10^{8}$ को $1$ से विभाजित करें.

$v^{4} = 590.\overline{384615} \cdot 10^{8}$

चरण 4.3.3.2

$590.\overline{384615}$ में दशमलव बिंदु को $2$ स्थानों से बाईं ओर ले जाएँ और $10^{8}$ की पावर को $2$ तक बढ़ाएँ.

$v^{4} = 5.90384615 \cdot 10^{10}$

चरण 4.4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$v = \pm \sqrt[4]{5.90384615 \cdot 10^{10}}$

चरण 4.5

$\pm \sqrt[4]{5.90384615 \cdot 10^{10}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$5.90384615 \cdot 10^{10}$ को $0.05903846 \cdot 10^{12}$ के रूप में फिर से लिखें.

$v = \pm \sqrt[4]{0.05903846 \cdot 10^{12}}$

चरण 4.5.2

$\sqrt[4]{0.05903846 \cdot 10^{12}}$ को $\sqrt[4]{0.05903846} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$v = \pm \sqrt[4]{0.05903846} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

चरण 4.5.3

मूलों का मान ज्ञात करें

$v = \pm 0.4929283 \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

चरण 4.5.4

$10^{12}$ को ${(10^{3})}^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$v = \pm 0.4929283 \cdot \sqrt[4]{{(10^{3})}^{4}}$

चरण 4.5.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$v = \pm 0.4929283 \cdot 10^{3}$

चरण 4.5.6

$0.4929283$ में दशमलव बिंदु को $1$ स्थान से दाईं ओर ले जाएँ और $10^{3}$ की पावर को $1$ से कम करें.

$v = \pm 4.92928306 \cdot 10^{2}$

चरण 4.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$v = 4.92928306 \cdot 10^{2}$

चरण 4.6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$v = - 4.92928306 \cdot 10^{2}$

चरण 4.6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$v = 4.92928306 \cdot 10^{2}, - 4.92928306 \cdot 10^{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

वैज्ञानिक संकेतन:

$v = 4.92928306 \cdot 10^{2}, - 4.92928306 \cdot 10^{2}$

विस्तारित रूप:

$v = 492.9283061, - 492.9283061$