कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{14 x^{2}} \frac{1}{t} d t$

चरण 1

कलन के मौलिक प्रमेय और चेन रूल का उपयोग करके $x$ के संबंध में $\int_{1}^{14 x^{2}} \frac{1}{t} d t$ का व्युत्पन्न लें.

$\frac{d}{d x} [14 x^{2}] \frac{1}{14 x^{2}}$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $14$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $14 x^{2}$ का व्युत्पन्न $14 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$14 \frac{d}{d x} [x^{2}] \frac{1}{14 x^{2}}$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$14 (2 x) \frac{1}{14 x^{2}}$

चरण 2.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2$ को $14$ से गुणा करें.

$28 x \frac{1}{14 x^{2}}$

चरण 2.3.2

$28$ और $\frac{1}{14 x^{2}}$ को मिलाएं.

$x \frac{28}{14 x^{2}}$

चरण 2.3.3

$x$ और $\frac{28}{14 x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{x \cdot 28}{14 x^{2}}$

चरण 2.3.4

$28$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{28 \cdot x}{14 x^{2}}$

चरण 2.3.5

$28$ और $14$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

$28 x$ में से $14$ का गुणनखंड करें.

$\frac{14 (2 x)}{14 x^{2}}$

चरण 2.3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.2.1

$14 x^{2}$ में से $14$ का गुणनखंड करें.

$\frac{14 (2 x)}{14 (x^{2})}$

चरण 2.3.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{14 (2 x)}{14 x^{2}}$

चरण 2.3.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x}{x^{2}}$

चरण 2.3.6

$x$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

$2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 2}{x^{2}}$

चरण 2.3.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

चरण 2.3.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

चरण 2.3.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{x}$