कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{x} \sec (x)}$

चरण 1

$\frac{1}{\sqrt{x} \sec (x)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

अलग-अलग भिन्न

$y = \frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{1}{\sec (x)}$

चरण 1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

चरण 1.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$y = \frac{1}{\sqrt{x}} (1 \cos (x))$

चरण 1.4

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{\sqrt{x}} \cos (x)$

चरण 1.5

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ को $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} \cos (x)$

चरण 1.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ को $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} \cos (x)$

चरण 1.6.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} \cos (x)$

चरण 1.6.3

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} \cos (x)$

चरण 1.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} \cos (x)$

चरण 1.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} \cos (x)$

चरण 1.6.6

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.6.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cos (x)$

चरण 1.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cos (x)$

चरण 1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} \cos (x)$

चरण 1.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} \cos (x)$

चरण 1.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{\sqrt{x}}{x^{1}} \cos (x)$

चरण 1.6.6.5

सरल करें.

$y = \frac{\sqrt{x}}{x} \cos (x)$

चरण 1.7

$\frac{\sqrt{x}}{x}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$y = \frac{\sqrt{x} \cos (x)}{x}$

चरण 2

किसी भी $y = \sec (x)$ के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी $x = \frac{π}{2} + n π$ पर आते हैं, जहां $n$ एक पूर्णांक है. $y = s e c (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके $y = \frac{\sqrt{x} \cos (x)}{x}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ज्ञात करें. $y = a \sec (b x + c) + d$ के बराबर $- \frac{π}{2}$ के लिए छेदक फलन, $b x + c$ के अंदर सेट करें, यह पता करने के लिए कि $y = \frac{\sqrt{x} \cos (x)}{x}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां है.

$x = - \frac{π}{2}$

चरण 3

छेदक फलन के अंदर $x$ को $\frac{3 π}{2}$ के बराबर सेट करें.

$x = \frac{3 π}{2}$

चरण 4

$y = \frac{\sqrt{x} \cos (x)}{x}$ की मूल अवधि $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ पर होगी, जहां $- \frac{π}{2}$ और $\frac{3 π}{2}$ ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.

$(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$

चरण 5

$\frac{2 π}{| b |}$ आवर्त ज्ञात कीजिए कि ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहाँ मौजूद हैं. ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हर आधे अवधि में होते हैं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 5.2

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 6

$y = \frac{\sqrt{x} \cos (x)}{x}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी $- \frac{π}{2}$ , $\frac{3 π}{2}$ और प्रत्येक $π n$ पर होते हैं, जहां $n$ एक पूर्णांक है. यह अवधि का आधा है.

$π n$

चरण 7

कोटिज्या और व्युत्क्रमज्या फलनों के लिए केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = \frac{3 π}{2} + π n$ किसी भी पूर्णांक के लिए $n$

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 8