कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{1}{x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} (\frac{1}{x})$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ है, जहाँ $f (y) = 1$ और $g (y) = x$ है.

$\frac{x \frac{d}{d y} [1] - 1 \cdot 1 \frac{d}{d y} [x]}{x^{2}}$

चरण 3.2

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x \frac{d}{d y} [1] - \frac{d}{d y} [x]}{x^{2}}$

चरण 3.2.2

चूंकि $y$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{x \cdot 0 - \frac{d}{d y} [x]}{x^{2}}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$x$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 - \frac{d}{d y} [x]}{x^{2}}$

चरण 3.2.3.2

$0$ में से $\frac{d}{d y} [x]$ घटाएं.

$\frac{- \frac{d}{d y} [x]}{x^{2}}$

चरण 3.2.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\frac{d}{d y} [x]}{x^{2}}$

चरण 3.3

$\frac{d}{d y} [x]$ को $x'$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{x'}{x^{2}}$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$1 = - \frac{x'}{x^{2}}$

चरण 5

$x'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $- \frac{x'}{x^{2}} = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{x'}{x^{2}} = 1$

चरण 5.2

$- \frac{x'}{x^{2}} = 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- \frac{x'}{x^{2}} = 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \frac{x'}{x^{2}}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{x'}{x^{2}}}{1} = \frac{1}{- 1}$

चरण 5.2.2.2

$\frac{x'}{x^{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{x'}{x^{2}} = \frac{1}{- 1}$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{x'}{x^{2}} = - 1$

चरण 5.3

दोनों पक्षों को $x^{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x'}{x^{2}} x^{2} = - x^{2}$

चरण 5.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x'}{x^{2}} x^{2} = - x^{2}$

चरण 5.4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x' = - x^{2}$

चरण 6

$x'$ को $\frac{d x}{d y}$ से बदलें.

$\frac{d x}{d y} = - x^{2}$