कैलकुलस उदाहरण

$500 = 30 (25 - t^{2})$

चरण 1

समीकरण को $30 (25 - t^{2}) = 500$ के रूप में फिर से लिखें.

$30 (25 - t^{2}) = 500$

चरण 2

$30 (25 - t^{2}) = 500$ के प्रत्येक पद को $30$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$30 (25 - t^{2}) = 500$ के प्रत्येक पद को $30$ से विभाजित करें.

$\frac{30 (25 - t^{2})}{30} = \frac{500}{30}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$30$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{30 (25 - t^{2})}{30} = \frac{500}{30}$

चरण 2.2.1.2

$25 - t^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$25 - t^{2} = \frac{500}{30}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$500$ और $30$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$500$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$25 - t^{2} = \frac{10 (50)}{30}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$30$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$25 - t^{2} = \frac{10 \cdot 50}{10 \cdot 3}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$25 - t^{2} = \frac{10 \cdot 50}{10 \cdot 3}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$25 - t^{2} = \frac{50}{3}$

चरण 3

$t$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

$- t^{2} = \frac{50}{3} - 25$

चरण 3.2

$- 25$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- t^{2} = \frac{50}{3} - 25 \cdot \frac{3}{3}$

चरण 3.3

$- 25$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$- t^{2} = \frac{50}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- t^{2} = \frac{50 - 25 \cdot 3}{3}$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 25$ को $3$ से गुणा करें.

$- t^{2} = \frac{50 - 75}{3}$

चरण 3.5.2

$50$ में से $75$ घटाएं.

$- t^{2} = \frac{- 25}{3}$

चरण 3.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- t^{2} = - \frac{25}{3}$

चरण 4

$- t^{2} = - \frac{25}{3}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- t^{2} = - \frac{25}{3}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- t^{2}}{- 1} = \frac{- \frac{25}{3}}{- 1}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{t^{2}}{1} = \frac{- \frac{25}{3}}{- 1}$

चरण 4.2.2

$t^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$t^{2} = \frac{- \frac{25}{3}}{- 1}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$t^{2} = \frac{\frac{25}{3}}{1}$

चरण 4.3.2

$\frac{25}{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$t^{2} = \frac{25}{3}$

चरण 5

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$t = \pm \sqrt{\frac{25}{3}}$

चरण 6

$\pm \sqrt{\frac{25}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{\frac{25}{3}}$ को $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{3}}$

चरण 6.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{3}}$

चरण 6.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$t = \pm \frac{5}{\sqrt{3}}$

चरण 6.3

$\frac{5}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$t = \pm \frac{5}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 6.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$\frac{5}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 6.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 6.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 6.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 6.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 6.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 6.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 6.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 6.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

चरण 7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$t = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

चरण 7.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$t = - \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

चरण 7.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$t = \frac{5 \sqrt{3}}{3}, - \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \frac{5 \sqrt{3}}{3}, - \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

दशमलव रूप:

$t = 2.88675134 \dots, - 2.88675134 \dots$