कैलकुलस उदाहरण

$u = \sqrt[3]{t} + 6 \sqrt{t^{3}}$

चरण 1

$t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d u} [\sqrt[3]{t} + 6 \sqrt{t^{2} t}]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{d}{d u} [\sqrt[3]{t} + 6 (t \sqrt{t})]$

चरण 2.2

योग नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $\sqrt[3]{t} + 6 (t \sqrt{t})$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d u} [\sqrt[3]{t}] + \frac{d}{d u} [6 (t \sqrt{t})]$ है.

$\frac{d}{d u} [\sqrt[3]{t}] + \frac{d}{d u} [6 (t \sqrt{t})]$

चरण 2.3

चूंकि $u$ के संबंध में $\sqrt[3]{t}$ स्थिर है, $u$ के संबंध में $\sqrt[3]{t}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d u} [6 (t \sqrt{t})]$

चरण 3

$\frac{d}{d u} [6 (t \sqrt{t})]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{t}$ को $t^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$0 + \frac{d}{d u} [6 (t \cdot t^{\frac{1}{2}})]$

चरण 3.2

घातांक जोड़कर $t$ को $t^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$t$ को $t^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$0 + \frac{d}{d u} [6 (t^{1} t^{\frac{1}{2}})]$

चरण 3.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$0 + \frac{d}{d u} [6 t^{1 + \frac{1}{2}}]$

चरण 3.2.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$0 + \frac{d}{d u} [6 t^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}]$

चरण 3.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$0 + \frac{d}{d u} [6 t^{\frac{2 + 1}{2}}]$

चरण 3.2.4

$2$ और $1$ जोड़ें.

$0 + \frac{d}{d u} [6 t^{\frac{3}{2}}]$

चरण 3.3

चूंकि $u$ के संबंध में $6 t^{\frac{3}{2}}$ स्थिर है, $u$ के संबंध में $6 t^{\frac{3}{2}}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + 0$

चरण 4

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0$