कैलकुलस उदाहरण

$\int_{8}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$

चरण 1

कलन के मौलिक प्रमेय और चेन रूल का उपयोग करके $x$ के संबंध में $\int_{8}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$ का व्युत्पन्न लें.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] \frac{1}{{(x^{3})}^{2}}$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 x^{2} \frac{1}{{(x^{3})}^{2}}$

चरण 2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घातांक को ${(x^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} \frac{1}{x^{3 \cdot 2}}$

चरण 2.2.1.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$3 x^{2} \frac{1}{x^{6}}$

चरण 2.2.2

$3$ और $\frac{1}{x^{6}}$ को मिलाएं.

$x^{2} \frac{3}{x^{6}}$

चरण 2.2.3

$x^{2}$ और $\frac{3}{x^{6}}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 3}{x^{6}}$

चरण 2.2.4

$3$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot x^{2}}{x^{6}}$

चरण 2.2.5

$x^{2}$ और $x^{6}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$3 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} \cdot 3}{x^{6}}$

चरण 2.2.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.1

$x^{6}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} \cdot 3}{x^{2} x^{4}}$

चरण 2.2.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} \cdot 3}{x^{2} x^{4}}$

चरण 2.2.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{x^{4}}$