कैलकुलस उदाहरण

$\ln (e^{6}) - 2 \ln (e^{2}) = \log_{3} (x)$

चरण 1

समीकरण को $\log_{3} (x) = \ln (e^{6}) - 2 \ln (e^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (x) = \ln (e^{6}) - 2 \ln (e^{2})$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (e^{6}) - 2 \ln (e^{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$6$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\log_{3} (x) = 6 \ln (e) - 2 \ln (e^{2})$

चरण 2.1.1.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\log_{3} (x) = 6 \cdot 1 - 2 \ln (e^{2})$

चरण 2.1.1.3

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (x) = 6 - 2 \ln (e^{2})$

चरण 2.1.1.4

$2$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\log_{3} (x) = 6 - 2 (2 \ln (e))$

चरण 2.1.1.5

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\log_{3} (x) = 6 - 2 (2 \cdot 1)$

चरण 2.1.1.6

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (x) = 6 - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.1.7

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\log_{3} (x) = 6 - 4$

चरण 2.1.2

$6$ में से $4$ घटाएं.

$\log_{3} (x) = 2$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{3} (x) = 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$3^{2} = x$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $x = 3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 3^{2}$

चरण 4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 9$