कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{1 + \cot (x)} = \sin (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{1 + \cot (x)}$

चरण 2

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $\sin (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$ को $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x) + \cos (x)}{1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) + \cos (x))}{\sin (x) (1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

चरण 3.3

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

चरण 3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cdot 1 + \cos (x)}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sin (x)}^{1} \sin (x) + \sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cdot 1 + \cos (x)}$

चरण 3.4.1.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1} + \sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cdot 1 + \cos (x)}$

चरण 3.4.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cdot 1 + \cos (x)}$

चरण 3.4.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{\sin (x)}^{2} + \sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cdot 1 + \cos (x)}$

चरण 3.4.2

${\sin (x)}^{2} + \sin (x) \cos (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

${\sin (x)}^{2}$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \cdot 1 + \cos (x)}$

चरण 3.4.2.2

$\sin (x) \cos (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (\cos (x))}{\sin (x) \cdot 1 + \cos (x)}$

चरण 3.4.2.3

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (\cos (x))$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) + \cos (x))}{\sin (x) \cdot 1 + \cos (x)}$

चरण 3.5

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) + \cos (x))}{\sin (x) + \cos (x)}$

चरण 3.6

$\sin (x) + \cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (x)$

चरण 4

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{1 + \cot (x)} = \sin (x)$ एक सर्वसमिका है.