कैलकुलस उदाहरण

$1$ , $2$ , $4$ , $8$ , $16$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $2$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = 2$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = 1$ और $r = 2$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}$

चरण 4

$2^{n - 1}$ को $1$ से गुणा करें.

$a_{n} = 2^{n - 1}$

चरण 5

यह ज्यामितीय अनुक्रम के पहले $n$ पदों का योग ज्ञात करने का सूत्र है. इसका मानांकन करने के लिए, $r$ और $a_{1}$ के मान ज्ञात करें.

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

चरण 6

$S_{6}$ का ज्ञात करने के लिए चरों को ज्ञात मान से बदलें.

$S_{6} = 1 \cdot \frac{{(2)}^{6} - 1}{2 - 1}$

चरण 7

$\frac{{(2)}^{6} - 1}{2 - 1}$ को $1$ से गुणा करें.

$S_{6} = \frac{{(2)}^{6} - 1}{2 - 1}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$S_{6} = \frac{64 - 1}{2 - 1}$

चरण 8.2

$64$ में से $1$ घटाएं.

$S_{6} = \frac{63}{2 - 1}$

चरण 9

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$2$ में से $1$ घटाएं.

$S_{6} = \frac{63}{1}$

चरण 9.2

$63$ को $1$ से विभाजित करें.

$S_{6} = 63$

चरण 10

भिन्न को दशमलव में बदलें.

$S_{6} = 63$