कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{9 (x^{2} + 1)}$

चरण 1

$\frac{1}{9 (x^{2} + 1)}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{1}{9 (x^{2} + 1)}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{1}{9 (x^{2} + 1)} d x$

चरण 4

चूँकि $\frac{1}{9}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{9}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{9} \int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

चरण 5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2}$ और $1$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{1}{9} \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

चरण 5.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{9} \int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

चरण 6

$x$ के संबंध में $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ का इंटीग्रल $\arctan (x) + C$ है.

$\frac{1}{9} (\arctan (x) + C)$

चरण 7

सरल करें.

$\frac{1}{9} \arctan (x) + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = \frac{1}{9 (x^{2} + 1)}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{9} \arctan (x) + C$