कैलकुलस उदाहरण

$(3 \cos (x) - 2 \sin (x))$

चरण 1

$(3 \cos (x) - 2 \sin (x))$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = (3 \cos (x) - 2 \sin (x))$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 3 \cos (x) - 2 \sin (x) d x$

चरण 4

कोष्ठक हटा दें.

$\int 3 \cos (x) - 2 \sin (x) d x$

चरण 5

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 \cos (x) d x + \int - 2 \sin (x) d x$

चरण 6

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int \cos (x) d x + \int - 2 \sin (x) d x$

चरण 7

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का इंटीग्रल $\sin (x)$ है.

$3 (\sin (x) + C) + \int - 2 \sin (x) d x$

चरण 8

चूँकि $- 2$ बटे $x$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\sin (x) + C) - 2 \int \sin (x) d x$

चरण 9

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का इंटीग्रल $- \cos (x)$ है.

$3 (\sin (x) + C) - 2 (- \cos (x) + C)$

चरण 10

सरल करें.

$3 \sin (x) + 2 \cos (x) + C$

चरण 11

उत्तर फलन $f (x) = 3 \cos (x) - 2 \sin (x)$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $3 \sin (x) + 2 \cos (x) + C$