कैलकुलस उदाहरण

$\cot (x) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 1

$\cot (x) (\sec (x) - \tan (x))$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \cot (x) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \cot (x) (\sec (x) - \tan (x)) d x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int \cot (x) \sec (x) + \cot (x) (- \tan (x)) d x$

चरण 4.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में फिर से लिखें, फिर सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x) \sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\int \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \cot (x) (- \tan (x)) d x$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

$\int \frac{1}{\sin (x)} + \cot (x) (- \tan (x)) d x$

चरण 4.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\cot (x)$ और $- \tan (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$\int \frac{1}{\sin (x)} - \tan (x) \cot (x) d x$

चरण 4.3.2

कोष्ठक लगाएं.

$\int \frac{1}{\sin (x)} - (\tan (x) \cot (x)) d x$

चरण 4.3.3

$\tan (x)$ और $\cot (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$\int \frac{1}{\sin (x)} - (\cot (x) \tan (x)) d x$

चरण 4.3.4

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x) (- \tan (x))$ को फिर से लिखें.

$\int \frac{1}{\sin (x)} - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) d x$

चरण 4.3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

$\int \frac{1}{\sin (x)} - 1 \cdot 1 d x$

चरण 4.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\int \csc (x) - 1 \cdot 1 d x$

चरण 4.4.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\int \csc (x) - 1 d x$

चरण 5

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \csc (x) d x + \int - 1 d x$

चरण 6

$x$ के संबंध में $\csc (x)$ का इंटीग्रल $\ln (| \csc (x) - \cot (x) |)$ है.

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C + \int - 1 d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C - x + C$

चरण 8

सरल करें.

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) - x + C$

चरण 9

उत्तर फलन $f (x) = \cot (x) (\sec (x) - \tan (x))$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) - x + C$