कैलकुलस उदाहरण

$\frac{5^{x}}{\ln (5)}$

चरण 1

$\frac{5^{x}}{\ln (5)}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{5^{x}}{\ln (5)}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{5^{x}}{\ln (5)} d x$

चरण 4

चूँकि $\frac{1}{\ln (5)}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{\ln (5)}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{\ln (5)} \int 5^{x} d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $5^{x}$ का इंटीग्रल $\frac{5^{x}}{\ln (5)}$ है.

$\frac{1}{\ln (5)} (\frac{5^{x}}{\ln (5)} + C)$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{\ln (5)} (\frac{5^{x}}{\ln (5)} + C)$ को $\frac{1}{\ln (5)} \cdot \frac{1}{\ln (5)} \cdot 5^{x} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\ln (5)} \cdot \frac{1}{\ln (5)} \cdot 5^{x} + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\frac{1}{\ln (5)}$ को $\frac{1}{\ln (5)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\ln (5) \ln (5)} \cdot 5^{x} + C$

चरण 6.2.2

$\ln (5)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\ln^{1} (5) \ln (5)} \cdot 5^{x} + C$

चरण 6.2.3

$\ln (5)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\ln^{1} (5) \ln^{1} (5)} \cdot 5^{x} + C$

चरण 6.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{{\ln (5)}^{1 + 1}} \cdot 5^{x} + C$

चरण 6.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\ln^{2} (5)} \cdot 5^{x} + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (x) = \frac{5^{x}}{\ln (5)}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{\ln^{2} (5)} \cdot 5^{x} + C$