कैलकुलस उदाहरण

$\frac{6}{x^{2} + 4}$

चरण 1

$\frac{6}{x^{2} + 4}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{6}{x^{2} + 4}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{6}{x^{2} + 4} d x$

चरण 4

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$6 \int \frac{1}{x^{2} + 4} d x$

चरण 5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2}$ और $4$ को पुन: क्रमित करें.

$6 \int \frac{1}{4 + x^{2}} d x$

चरण 5.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 \int \frac{1}{2^{2} + x^{2}} d x$

चरण 6

$x$ के संबंध में $\frac{1}{2^{2} + x^{2}}$ का इंटीग्रल $\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$ है.

$6 (\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C)$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{2}$ और $\arctan (\frac{x}{2})$ को मिलाएं.

$6 (\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C)$

चरण 7.2

$6 (\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C)$ को $6 (\frac{1}{2}) \arctan (\frac{1}{2} x) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 (\frac{1}{2}) \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

चरण 7.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$6$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{6}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

चरण 7.3.2

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 3}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

चरण 7.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1)} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

चरण 7.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

चरण 7.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{1} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

चरण 7.3.2.2.4

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

चरण 7.3.3

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$3 \arctan (\frac{x}{2}) + C$

चरण 7.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$3 \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = \frac{6}{x^{2} + 4}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $3 \arctan (\frac{1}{2} x) + C$