कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{30 - x}$

चरण 1

$\frac{1}{30 - x}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{1}{30 - x}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{1}{30 - x} d x$

चरण 4

मान लीजिए $u = 30 - x$ .फिर $d u = - d x$ , तो $- d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

मान लें $u = 30 - x$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{1}$

चरण 4.1.2

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1$

चरण 4.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int \frac{- 1}{u} d u$

चरण 5

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

$\int - \frac{1}{u} d u$

चरण 6

चूँकि $- 1$ बटे $u$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- \int \frac{1}{u} d u$

चरण 7

$u$ के संबंध में $\frac{1}{u}$ का इंटीग्रल $\ln (| u |)$ है.

$- (\ln (| u |) + C)$

चरण 8

सरल करें.

$- \ln (| u |) + C$

चरण 9

$u$ की सभी घटनाओं को $30 - x$ से बदलें.

$- \ln (| 30 - x |) + C$

चरण 10

उत्तर फलन $f (x) = \frac{1}{30 - x}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $- \ln (| 30 - x |) + C$