कैलकुलस उदाहरण

$4 x^{2} + 7 x - k = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = 7$ और $c = - k$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- k))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 k)}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot (- 1 k)}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.2.2

$- 16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 16 k}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 16 k}}{8}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 k)}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot (- 1 k)}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.2.2

$- 16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 16 k}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 16 k}}{8}$

चरण 4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 7 + \sqrt{49 + 16 k}}{8}$

चरण 4.4

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{49 + 16 k}}{8}$

चरण 4.5

$\sqrt{49 + 16 k}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{49 + 16 k})}{8}$

चरण 4.6

$- 1 (7) - 1 (- \sqrt{49 + 16 k})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{49 + 16 k})}{8}$

चरण 4.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{7 - \sqrt{49 + 16 k}}{8}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 k)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot (- 1 k)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2.2

$- 16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 16 k}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 16 k}}{8}$

चरण 5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 7 - \sqrt{49 + 16 k}}{8}$

चरण 5.4

$- 7 - \sqrt{49 + 16 k}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$49$ और $16 k$ को पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{- 7 - \sqrt{16 k + 49}}{8}$

चरण 5.4.2

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{16 k + 49}}{8}$

चरण 5.4.3

$- \sqrt{16 k + 49}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{16 k + 49})}{8}$

चरण 5.4.4

$- 1 (7) - (\sqrt{16 k + 49})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{16 k + 49})}{8}$

चरण 5.4.5

$- 1 (7 + \sqrt{16 k + 49})$ को $- (7 + \sqrt{16 k + 49})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- (7 + \sqrt{16 k + 49})}{8}$

चरण 5.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{7 + \sqrt{16 k + 49}}{8}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{7 - \sqrt{49 + 16 k}}{8}$

$x = - \frac{7 + \sqrt{16 k + 49}}{8}$