कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d}{d x} e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

चरण 1

$\frac{d}{d x} \cdot e^{x^{3} + 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + \frac{d}{d x} \cdot e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$\frac{d}{d x} \cdot e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

चरण 1.3

$d$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} \cdot e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x} \cdot e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

चरण 1.4

$\frac{1}{x}$ और $e^{x^{3} + 2}$ को मिलाएं.

$\frac{e^{x^{3} + 2}}{x} = e^{x^{3} + 2}$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $e^{x^{3} + 2}$ घटाएं.

$\frac{e^{x^{3} + 2}}{x} - e^{x^{3} + 2} = 0$

चरण 2.2

$- e^{x^{3} + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{e^{x^{3} + 2}}{x} - e^{x^{3} + 2} \cdot \frac{x}{x} = 0$

चरण 2.3

$- e^{x^{3} + 2}$ और $\frac{x}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{e^{x^{3} + 2}}{x} + \frac{- e^{x^{3} + 2} x}{x} = 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{e^{x^{3} + 2} - e^{x^{3} + 2} x}{x} = 0$

चरण 2.5

$e^{x^{3} + 2} - e^{x^{3} + 2} x$ में से $e^{x^{3} + 2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{e^{x^{3} + 2} \cdot 1 - e^{x^{3} + 2} x}{x} = 0$

चरण 2.5.2

$- e^{x^{3} + 2} x$ में से $e^{x^{3} + 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{e^{x^{3} + 2} \cdot 1 + e^{x^{3} + 2} (- x)}{x} = 0$

चरण 2.5.3

$e^{x^{3} + 2} \cdot 1 + e^{x^{3} + 2} (- x)$ में से $e^{x^{3} + 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{e^{x^{3} + 2} (1 - x)}{x} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$e^{x^{3} + 2} (1 - x) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$e^{x^{3} + 2} = 0$

$1 - x = 0$

चरण 4.2

$e^{x^{3} + 2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$e^{x^{3} + 2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$e^{x^{3} + 2} = 0$

चरण 4.2.2

$x$ के लिए $e^{x^{3} + 2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{x^{3} + 2}) = \ln (0)$

चरण 4.2.2.2

समीकरण हल नहीं किया जा सकता क्योंकि $\ln (0)$ अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 4.2.2.3

$e^{x^{3} + 2} = 0$ का कोई हल नहीं है

कोई हल नहीं

चरण 4.3

$1 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$1 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$1 - x = 0$

चरण 4.3.2

$x$ के लिए $1 - x = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- x = - 1$

चरण 4.3.2.2

$- x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.1

$- x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 4.3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 4.3.2.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 4.3.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.3.1

$- 1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 1$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $e^{x^{3} + 2} (1 - x) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1$

चरण 5

$d$ के एक फलन के रूप में फिर से लिखने के लिए, समीकरण लिखें ताकि $x$ अपने आप में समान चिह्न के एक तरफ हो और दूसरी तरफ केवल $d$ वाला व्यंजक हो.

$f (d) = 1$