कैलकुलस उदाहरण

$f^{3} (x) = 12 x + 16$

चरण 1

$f^{3} x = 12 x + 16$ के प्रत्येक पद को $x$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$f^{3} x = 12 x + 16$ के प्रत्येक पद को $x$ से विभाजित करें.

$\frac{f^{3} x}{x} = \frac{12 x}{x} + \frac{16}{x}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{f^{3} x}{x} = \frac{12 x}{x} + \frac{16}{x}$

चरण 1.2.1.2

$f^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{3} = \frac{12 x}{x} + \frac{16}{x}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{3} = \frac{12 x}{x} + \frac{16}{x}$

चरण 1.3.1.2

$12$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{3} = 12 + \frac{16}{x}$

चरण 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$f = \sqrt[3]{12 + \frac{16}{x}}$

चरण 3

$\sqrt[3]{12 + \frac{16}{x}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$12 + \frac{16}{x}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f = \sqrt[3]{4 (3) + \frac{16}{x}}$

चरण 3.1.2

$\frac{16}{x}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f = \sqrt[3]{4 \cdot 3 + 4 \frac{4}{x}}$

चरण 3.1.3

$4 \cdot 3 + 4 \frac{4}{x}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f = \sqrt[3]{4 (3 + \frac{4}{x})}$

चरण 3.2

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$f = \sqrt[3]{4 (\frac{3 x}{x} + \frac{4}{x})}$

चरण 3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f = \sqrt[3]{4 \frac{3 x + 4}{x}}$

चरण 3.4

$4$ और $\frac{3 x + 4}{x}$ को मिलाएं.

$f = \sqrt[3]{\frac{4 (3 x + 4)}{x}}$

चरण 3.5

$\sqrt[3]{\frac{4 (3 x + 4)}{x}}$ को $\frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)}}{\sqrt[3]{x}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)}}{\sqrt[3]{x}}$

चरण 3.6

$\frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)}}{\sqrt[3]{x}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ से गुणा करें.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)}}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$

चरण 3.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$\frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)}}{\sqrt[3]{x}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ से गुणा करें.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

चरण 3.7.2

$\sqrt[3]{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

चरण 3.7.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

चरण 3.7.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}}$

चरण 3.7.5

${\sqrt[3]{x}}^{3}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.5.1

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 3.7.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 3.7.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

चरण 3.7.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

चरण 3.7.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}}$

चरण 3.7.5.5

सरल करें.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x}$

चरण 3.8

${\sqrt[3]{x}}^{2}$ को $\sqrt[3]{x^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

चरण 3.9

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4) x^{2}}}{x}$

चरण 3.10

गुणनखंडों को $\frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4) x^{2}}}{x}$ में पुन: क्रमित करें.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 x^{2} (3 x + 4)}}{x}$

चरण 4

$x$ के एक फलन के रूप में फिर से लिखने के लिए, समीकरण लिखें ताकि $f$ अपने आप में समान चिह्न के एक तरफ हो और दूसरी तरफ केवल $x$ वाला व्यंजक हो.

$f (x) = \frac{\sqrt[3]{4 x^{2} (3 x + 4)}}{x}$