कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to o} \frac{1 - \cos (x)}{x^{2}}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $o$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to o} 1 - \cos (x)}{lim_{x \to o} x^{2}}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $o$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to o} 1 - lim_{x \to o} \cos (x)}{lim_{x \to o} x^{2}}$

चरण 3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $o$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 - lim_{x \to o} \cos (x)}{lim_{x \to o} x^{2}}$

चरण 4

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to o} x)}{lim_{x \to o} x^{2}}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to o} x)}{{(lim_{x \to o} x)}^{2}}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $o$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

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चरण 6.1

$x$ के लिए $o$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - \cos (o)}{{(lim_{x \to o} x)}^{2}}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $o$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - \cos (o)}{o^{2}}$