कैलकुलस उदाहरण

$lim_{t \to \infty} \frac{mg}{c} (1 - e^{- \frac{c t}{m}})$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{mg}{c}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $t$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{mg}{c} lim_{t \to \infty} 1 - e^{- \frac{c t}{m}}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $t$ $\infty$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{mg}{c} (lim_{t \to \infty} 1 - lim_{t \to \infty} e^{- \frac{c t}{m}})$

चरण 1.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $t$ के $\infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{mg}{c} (1 - lim_{t \to \infty} e^{- \frac{c t}{m}})$

चरण 2

चूँकि घातांक $- \frac{c t}{m}$ $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $e^{- \frac{c t}{m}}$ $0$ की ओर एप्रोच करता है.

$\frac{mg}{c} (1 - 0)$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{c} mg (1 - 0)$

चरण 3.2

$1$ में से $0$ घटाएं.

$\frac{1}{c} mg \cdot 1$

चरण 3.3

$\frac{1}{c}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{c} mg$