कैलकुलस उदाहरण

$x = t^{3}$ , $y = 3 \ln (t)$

चरण 1

$t$ के समीकरण को हल करने के लिए $x (t)$ के लिए पैरामीट्रिक समीकरण सेट करें.

$x = t^{3}$

चरण 2

समीकरण को $t^{3} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$t^{3} = x$

चरण 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{x}$

चरण 4

समीकरण को $x$ के रूप में प्राप्त करने के लिए $y$ के समीकरण में $t$ को बदलें.

$y = 3 \ln (\sqrt[3]{x})$

चरण 5

कोष्ठक हटा दें.

$y = 3 \ln (\sqrt[3]{x})$

चरण 6

$3 \ln (\sqrt[3]{x})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \ln (\sqrt[3]{x})$ को सरल करें.

$y = \ln ({\sqrt[3]{x}}^{3})$

चरण 6.2

${\sqrt[3]{x}}^{3}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \ln ({(x^{\frac{1}{3}})}^{3})$

चरण 6.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \ln (x^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

चरण 6.2.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$y = \ln (x^{\frac{3}{3}})$

चरण 6.2.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \ln (x^{\frac{3}{3}})$

चरण 6.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \ln (x^{1})$

चरण 6.2.5

सरल करें.

$y = \ln (x)$